计算$\int_L {\sqrt y } ds$，其中$L$是抛物线$y=x^2$上点$(0,0)$与$(1,1)$之间的一段弧。 A: ${1 \over {12}}(6\sqrt 5 - 1)$ B: ${1 \over {12}}(5\sqrt 6 - 1)$ C: ${1 \over {12}}(5\sqrt 5 - 1)$ D: ${1 \over {12}}(5\sqrt 5 + 1)$

公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！

2022-07-26

计算$\int_L {\sqrt y } ds$，其中$L$是抛物线$y=x^2$上点$(0,0)$与$(1,1)$之间的一段弧。 A: ${1 \over {12}}(6\sqrt 5 - 1)$ B: ${1 \over {12}}(5\sqrt 6 - 1)$ C: ${1 \over {12}}(5\sqrt 5 - 1)$ D: ${1 \over {12}}(5\sqrt 5 + 1)$

计算$\int_L {\sqrt y } ds$，其中$L$是抛物线$y=x^2$上点$(0,0)$与$(1,1)$之间的一段弧。
A: ${1 \over {12}}(6\sqrt 5 - 1)$
B: ${1 \over {12}}(5\sqrt 6 - 1)$
C: ${1 \over {12}}(5\sqrt 5 - 1)$
D: ${1 \over {12}}(5\sqrt 5 + 1)$

答案：

查看

举一反三

计算$\oint_L x ds$,其中为由直线$y=x$，及抛物线$y=x^2$所围成的区域整个边界。 A: ${1 \over {12}}(5\sqrt 2 + 6\sqrt 5 {\rm{ - }}1)$ B: ${1 \over {12}}(6\sqrt 5 + 5\sqrt 2 {\rm{ - }}1)$ C: ${1 \over {12}}(5\sqrt 5 + 6\sqrt 2 {\rm{ - }}1)$ D: ${1 \over {12}}(5\sqrt 5 + 6\sqrt 2 + 1)$
$已知L是抛物线y=x^2上点O(0,0)与点A(1,1)之间的一段弧,则\int_{L}\sqrt{y}ds=(\,)$ A: \[\frac{1}{12}(5\sqrt{5}-1)\] B: \[\frac{1}{12}(3\sqrt{3}-1)\] C: \[\frac{1}{13}(5\sqrt{5}-1)\] D: \[\frac{1}{13}(3\sqrt{3}-1)\]
求函数$y = {{1 + \root 3 \of {{x^2}} - \sqrt {2x} } \over {\sqrt x }}$的导数$y' = $( ) A: $ {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ B: $ - {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ C: ${1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ D: ${1 \over 3}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$
函数$ y = x + \sqrt {1 - x} $的极大值为（） A: 0 B: 1 C: $ {5 \over 4} $ D: $ {4 \over 5} $
函数$y = \arcsin x$的导数为（）. A: $ - {1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}$ B: ${1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}$ C: ${1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}$ D: $ - {1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}$

计算\(\int_L {\sqrt y } ds\)，其中\(L\)是抛物线\(y=x^2\)上点\((0,0)\)与\((1,1)\)之间的一段弧。 A: \({1 \over {12}}(6\sqrt 5 - 1)\) B: \({1 \over {12}}(5\sqrt 6 - 1)\) C: \({1 \over {12}}(5\sqrt 5 - 1)\) D: \({1 \over {12}}(5\sqrt 5 + 1)\)

举一反三