• 2022-05-28
    函数\(y = \arcsin x\)的导数为( ).
    A: \( - {1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}\)
    B: \({1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}\)
    C: \({1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}\)
    D: \( - {1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}\)
  • C

    内容

    • 0

      计算\(\oint_L x ds\),其中\(\)为由直线\(y=x\),及抛物线\(y=x^2\)所围成的区域整个边界。 A: \({1 \over {12}}(5\sqrt 2 + 6\sqrt 5 {\rm{ - }}1)\) B: \({1 \over {12}}(6\sqrt 5 + 5\sqrt 2 {\rm{ - }}1)\) C: \({1 \over {12}}(5\sqrt 5 + 6\sqrt 2 {\rm{ - }}1)\) D: \({1 \over {12}}(5\sqrt 5 + 6\sqrt 2 + 1)\)

    • 1

      方程\(\left( {1 - {x^2}} \right)y - xy' = 0\)的通解是( )。 A: \(y = C\sqrt {1 - {x^2}} \) B: \(y = - {1 \over 2}{x^3} + Cx\) C: \(y = {C \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}\) D: \(y = Cx{e^{ - {1 \over 2}{x^2}}}\)

    • 2

      \( \int_0^1 {dx} \int_ { { x^2}}^x { { {\left( { { x^2} + {y^2}} \right)}^{ - {1 \over 2}}}dy} \) =( ) A: \( \sqrt 2 + 1 \) B: \( \sqrt 2 - 1 \) C: \( \sqrt 2 \) D: \( \pi \)

    • 3

      下列广义积分发散的是( )。 A: \( \int_0^{ + \infty } { { e^{ - x}}dx} \) B: \( \int_0^1 { { x \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} \) C: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {\left( {1 - x} \right)}^2}}}dx} \) D: \( \int_0^1 { { 1 \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)

    • 4

      下列积分中()不是广义积分。 A: \( \int_0^1 { { x \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} \) B: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {\left( {1 - x} \right)}^2}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \) D: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2} - 4}}dx} \)