与一族曲线中的每一条都交成直角的曲线叫做所给曲线族的正交轨线，若曲线族为x2＋y2＝2cx（c为常数），则此曲线族的正交轨线为____。

2022-07-26

与一族曲线中的每一条都交成直角的曲线叫做所给曲线族的正交轨线，若曲线族为x²＋y²＝2cx（c为常数），则此曲线族的正交轨线为____。

答案：

y＝c1（x2＋y2）

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证明曲线族[tex=8.0x1.286]NyPzklGzcFPVIQEmn8ubWkbYf4r8i7joI1HBV6VX7hM=[/tex]与曲线族[tex=5.714x1.286]6basM1EyukWdXjfZ4G1TwuKL1l7Pg1pCUdlOvuM9hgM=[/tex]互为正交轨线，即取自不同的曲线族中的两条曲线在交点处的切线相互垂直 .
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若平面曲线C在各点的切线恒垂直于切点与原点的连线，则此曲线的方程为（）。 A: y＝kx＋b B: x2＋y2＝c C: y＝ex D: y2＝2px
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设竖曲线半径为R，长度为L，则竖曲线中点处的纵距y为（）。 A: Ay=L2/2R B: By=L2/8R C: Cy=2L2/R D: Dy=8L2/R
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曲线上任一点的切线斜率是x，且经过点（0，1)，曲线的方程为（) A: 1/2x2+1 B: 1/2x2 C: 1/2x2+c D: x2+1
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求一曲线族，使在其上每一点处与曲线族[tex=2.714x1.429]vgDhB7TBy4R/fDFBbnMo+g==[/tex]正交。

与一族曲线中的每一条都交成直角的曲线叫做所给曲线族的正交轨线，若曲线族为x<sup>2</sup>＋y<sup>2</sup>＝2cx（c为常数），则此曲线族的正交轨线为____。