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  • 2022-07-26
    将[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]坐标面上的双曲线[tex=6.429x1.429]4Rmt0JuvyvvCr3CPtMb/XG+/wfMR1X/0qVc8rNBNJDg=[/tex]分别绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴及[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程。
    • 解  以[tex=4.929x1.643]Aw5CXNo1UNlnSzThB8aLZ4fO+8meOrQQR+SEXqWFle8=[/tex]代替双曲线方程[tex=6.429x1.429]4Rmt0JuvyvvCr3CPtMb/XG+/wfMR1X/0qVc8rNBNJDg=[/tex]中的 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]，得该双曲线绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转一周而生成的旋转曲面方程为[tex=12.143x2.357]HE98oB9SaMqRB1UuD1F0BmWaXBdGoWhwRBokpBpkLTnQ2nfVPIjFq+2h7HpdlR3YgGK98WdYrqwjmGyihL4zYw==[/tex]，即 [tex=9.643x1.571]HE98oB9SaMqRB1UuD1F0Bl9LAhv1c6P+bh1QeX2XkQaxxPRRpfvTLvsT/h54lHWR[/tex]。    以[tex=4.929x1.571]Y8CakyWkgKlGhzRYU9a20V5G+kuXg2ns4HyQbO8zMj0=[/tex]代替双曲线方程[tex=6.429x1.429]4Rmt0JuvyvvCr3CPtMb/XG+/wfMR1X/0qVc8rNBNJDg=[/tex]中的[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]，得该双曲线绕[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴旋转一周而生成的旋转井面方程为[tex=12.143x2.357]wlIde8DCBkcpkv222pR6HPnmiZgp1SUaHVcJHp6dIMUQuHGkWp32PEtvPBznjSPJFU2y0HGUQSblA7pIFmW4qQ==[/tex]，即  [tex=9.643x1.571]EUZ1hZloT14LIElLZkH2TTL5hrZdtTlVVKUnGsyCvuxPn2970DqOOWCtQ1MQHS47[/tex]。
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    举一反三

    内容

    • 0

      将[tex=1.857x1.0]SuR4VZWM7dVBu2VpO96/lw==[/tex]坐标面上的抛物线[tex=3.357x1.214]m1OMK/QNxblaKInPAMZRxg==[/tex]绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程。

    • 1

      建立下列旋转曲面的方程：曲线[tex=6.071x2.786]4KhdWFjWHLuwm/E4dVkdLqaLknwSb7Uduk3I4hSS1q9tq8nifKRkbpkWDDeBvzTyRDHHcSGn3MQB17pInwgJ+g==[/tex]绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面

    • 2

      分别写出空间中绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴及[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴旋转的变换公式.

    • 3

      建立下列旋转曲面的方程：xOy平面上的双曲线[tex=5.429x1.429]I1cY1qGLvnQeZxNAxv4Tmb5tW0E15EpXs/QyYm5yxVc=[/tex]绕y轴和x轴旋转一周所生成的曲面。

    • 4

       过原点作曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 的切线, 求由切线, 曲线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围平面图形, 分别绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴 旋转所得旋转体的体积.