一堆2021粒的谷粒，甲乙两人轮流抓，每人每次抓的粒数必须是当时堆中谷粒数的因数，但不能不抓，例如，当时堆中谷粒共6粒，则只能抓1粒、2粒、3粒或6粒。甲先抓，乙后抓，规定谁抓到最后一把谁输。在下列说法中，正确的是
A: 甲有取胜策略，第一把甲应该抓1粒
B: 甲有取胜策略，第一把甲应该抓43粒
C: 甲有取胜策略，第一把甲应该抓47粒
D: 乙有取胜策略
E: 甲和乙都没有取胜策略
A: 甲有取胜策略，第一把甲应该抓1粒
B: 甲有取胜策略，第一把甲应该抓43粒
C: 甲有取胜策略，第一把甲应该抓47粒
D: 乙有取胜策略
E: 甲和乙都没有取胜策略
举一反三
- 一堆50粒的谷粒，甲乙两人轮流抓，每人每次只可以抓1粒、4粒或5粒，但不能不抓。甲先抓，乙后抓，规定谁抓到最后一把谁赢。在下列说法中，正确的是 A: 甲有取胜策略，第一把甲应该抓1粒 B: 甲有取胜策略，第一把甲应该抓4粒 C: 甲有取胜策略，第一把甲应该抓5粒 D: 乙有取胜策略
- 一堆50粒的谷粒，甲乙两人轮流抓，每人每次只可以抓1粒、4粒或5粒，但不能不抓。甲先抓，乙后抓，规定谁抓到最后一把谁赢。在下列说法中，正确的是 A: 甲有取胜策略，第一把甲应该抓1粒 B: 甲有取胜策略，第一把甲应该抓4粒 C: 甲有取胜策略，第一把甲应该抓5粒 D: 乙有取胜策略
- 中国大学MOOC: 有三堆谷粒，分别为5粒、10粒、11粒，甲、乙轮流抓，每次只可从一堆中抓，不能不抓，可抓任意多粒，甲先抓，规定谁抓到最后一把谁赢。问：谁有必胜策略？他应该如何抓才能取胜？
- 有一堆谷粒(例如100粒),甲、乙两人轮流抓,每次可抓1-5粒,甲先抓,规定谁抓到最后一把谁赢。问:甲应该如何抓? A: 甲应该先抓1粒谷粒 B: 甲应该先抓2粒谷粒 C: 甲应该先抓3粒谷粒 D: 甲应该先抓4粒谷粒
- 一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢。如果乙输甲赢，甲先抓应该抓多少粒