举一反三
- 证明方程 [tex=6.071x1.143]eEkbz3mEiDKOqtdFiriohA==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 中有且只有一个根。使用二分法求误差不大于 [tex=3.929x2.357]P6uidfEImc5vmG7Z7jgYkI8O4vNTX9khJNSKNLRHGA4=[/tex] 的根需要迭代多少次? (不bi求根)
- 证明[tex=7.143x1.286]jv74WMKHkVV2qxmMJsN8Kbo7N8lrRdf+jmiKOMaDVwM=[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]内有一个根,使用二分法求误差不大于[tex=3.929x2.0]CfPmNn4X7uMAwmerwhHuv0EeFamiVpV9s42P9jg1w3E=[/tex]的根,需要迭代多少次?
- 证明方程[tex=7.214x1.357]Yc/lztHvy+6XUANIKa+umgbeuxwKYHDaRiHN/5FLA58=[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]内有唯一个实根;使用二分法求这一实根,要求误差不超过[tex=3.929x2.357]P6uidfEImc5vmG7Z7jgYkEqlPuW6vWuMec8PieUrl0Q=[/tex]。
- 试求定义在 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 上的函数,它是 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 与 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 之间的一一对应,但在 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 的任一子区间上都不是单调函数.
- 用二分法求方程[tex=6.214x1.286]PIQsK+542a+MxRRf3Br5Sw==[/tex]在[tex=1.929x1.286]uj8YUp05TOxtrNrRUulr5g==[/tex]的近似根,要求误差不超过[tex=3.929x2.0]uZaPTTy61GWYtwgZwPKGX/MjXV2SotUm42E8K5z3opY=[/tex]至少要二分多少?
内容
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比较以下两方法求 [tex=6.286x1.143]WFt418DiXjBBVYUAaYtCgLCFD5OfWGWjcXtwT7yPxak=[/tex]的根到三位小数所需的计算量.(1) 在区间[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]内用二分法;(2) 用迭代法 [tex=8.0x1.357]MgO1w1JZfUIXH7jRB46CBxr76PBI5BkTNyjrk7BVSHoCzGxU4lZw28VyuoTx3Tzs[/tex] 取初值 [tex=2.5x1.214]PbxQuu2oJUyEaV2dwxIlqw==[/tex]
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在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上任取两数,求两数之和大于[tex=1.5x1.357]VaK61XREkk12KJqSA6spDA==[/tex]的概率.
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用二分法求方程[tex=5.286x1.143]jHYfTX27UBp3VMfqc4PG5w==[/tex]在[tex=2.0x1.357]ypa7sVIsGi+dtDPUtrup2w==[/tex]内的根的近似值并分析误差。
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设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上连续,且[tex=3.714x1.357]iCcdn1e6v1rhSRtSamXMNA==[/tex],证明[tex=8.5x2.643]axGm1XPXlTyQvz6OBE6Xmn0ytle1W7R2CpZJmDXDgVhZGN69vo9N2TnA6p/on2W3[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上只有一根。
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设由[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]中取出 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个可测子集[tex=6.286x1.214]RwHNhKnsJE7/U9e6rjTMWNwjbalxGWzDRU455ijC9QA=[/tex], 假定[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]中任一点至少属于这 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个集中 的 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]个,试证必有一集,它的测度大于或等于[tex=1.857x1.357]fQeXgfKDPec+KYD4YDQ2SQ==[/tex]