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  • 2022-07-29
    证明 [tex=6.071x1.143]eEkbz3mEiDKOqtdFiriohA==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 内有一个根,使用二分法求误差不大于 [tex=3.929x2.357]P6uidfEImc5vmG7Z7jgYkFYVSNlGLboZMUAzVOAo6eg=[/tex]的根要迭代多少次?
    •  解 [tex=1.0x0.286]QWpvogsIlU0ILJld1RPl/A==[/tex]设 [tex=7.714x1.357]JLFVWDIpgCc6cnSJqWiMKrbNVPYGlite20tdmEhkkFE=[/tex] 因 [tex=12.857x1.357]9ga350zgf1lvurRU7ykj0A3mH9yh6VYv4pc9y09gZlw=[/tex]以及 [tex=13.429x1.429]Fr04Xi9uueZYvzQCZZ/4wfd2U0qRQ8G7N445pgo2ApHDtMbNEnx8x/jHY7obkIN1[/tex] 故 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上单减,因此 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上仅有一个根 [tex=0.286x0.429]1uLAO+Lu1/udYB+tMUePcQ==[/tex]二分法的误差限为[tex=12.286x2.357]PfPI6U6BbpAJvphsPG+Yg9Z1+cPlJjE+B2CzHTY6uK+6Yl3UokalWQXi9BYVcq+QWQkWgmzxkxBc3oF4mj/Cb5h3U+sQ/JOdCKiNMXRc2UCxNrhvuOInnfhSR+94eBxU[/tex]依题意应有[tex=8.571x4.214]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpCm/puxJ6mUNkTAVyEcwOWn/YBtSKYwzkExHgw0nctPgOzxkYgwn7mL2Qrft4R018YThgw+n7KXw7rme2f1tx1Qk/KUMq18EFUzhpFkyxHcCXPwxOJMy3kSabK6v0IDvvmVBHgS42bxvrEht1DmaRC4=[/tex]解得 [tex=10.786x1.357]VAIJzDrMo0RVgbBGctHjFTDDtQbhDg2GIrWWe90lM36BrwlL8vsGv4zRVT8JKsuN[/tex]所以需迭代[tex=1.0x1.0]9HDdnOoiakbNLFsxKl1FQQ==[/tex]次即可.
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    举一反三

    内容

    • 0

      比较以下两方法求 [tex=6.286x1.143]WFt418DiXjBBVYUAaYtCgLCFD5OfWGWjcXtwT7yPxak=[/tex]的根到三位小数所需的计算量.(1) 在区间[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]内用二分法;(2) 用迭代法 [tex=8.0x1.357]MgO1w1JZfUIXH7jRB46CBxr76PBI5BkTNyjrk7BVSHoCzGxU4lZw28VyuoTx3Tzs[/tex] 取初值 [tex=2.5x1.214]PbxQuu2oJUyEaV2dwxIlqw==[/tex]

    • 1

      在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上任取两数,求两数之和大于[tex=1.5x1.357]VaK61XREkk12KJqSA6spDA==[/tex]的概率.

    • 2

      用二分法求方程[tex=5.286x1.143]jHYfTX27UBp3VMfqc4PG5w==[/tex]在[tex=2.0x1.357]ypa7sVIsGi+dtDPUtrup2w==[/tex]内的根的近似值并分析误差。

    • 3

      设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上连续，且[tex=3.714x1.357]iCcdn1e6v1rhSRtSamXMNA==[/tex]，证明[tex=8.5x2.643]axGm1XPXlTyQvz6OBE6Xmn0ytle1W7R2CpZJmDXDgVhZGN69vo9N2TnA6p/on2W3[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上只有一根。

    • 4

      设由[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]中取出 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个可测子集[tex=6.286x1.214]RwHNhKnsJE7/U9e6rjTMWNwjbalxGWzDRU455ijC9QA=[/tex], 假定[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]中任一点至少属于这 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个集中 的 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]个，试证必有一集，它的测度大于或等于[tex=1.857x1.357]fQeXgfKDPec+KYD4YDQ2SQ==[/tex]