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  • 2022-06-16
    证明方程 [tex=6.071x1.143]eEkbz3mEiDKOqtdFiriohA==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 中有且只有一个根。使用二分法求误差不大于 [tex=3.929x2.357]P6uidfEImc5vmG7Z7jgYkI8O4vNTX9khJNSKNLRHGA4=[/tex] 的根需要迭代多少次? (不bi求根)
    • 答：设 [tex=7.429x1.357]JLFVWDIpgCc6cnSJqWiMKkTLd8cla45RpIJhlJT4LW8=[/tex]，[tex=4.929x1.357]au3Wfw5Xa5G4lQQV8OakkA==[/tex]，[tex=7.286x1.357]yVM/T8Ao7Ckn9jdMs7adeKHXfCd5gbWmRV/PSatkIqY=[/tex]， [tex=9.143x1.429]Fr04Xi9uueZYvzQCZZ/4wcLwe2HShH163NS2oEtE3/U=[/tex]，[tex=1.857x1.357]JLhpe6im6yaVqgdD5OYnKQ==[/tex] 单调减，[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 有且仅有一根。设二分 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 次，取 [tex=3.286x1.286]LyyAqhz7Ml3nosMQFwJ//x4ESD9U2ayp5A5jImxZgus=[/tex]，[tex=14.714x2.357]g0/Yn5Dk6cRJOexrCkH5/TCLriPCa5rlRbGfv7lQLZaNmIg0gCoIsfJvLz3z0K4ryeqV/Ki5ad8oybBE9yC6ZDYgODJWvJHlSSSF4JbOCic=[/tex]，[tex=4.143x1.143]NfkO6nvENvWrUmICYh/H2A==[/tex]，所以要二分 [tex=1.0x1.0]rqOlX/tvBnFU1o5sTOflhw==[/tex] 次。
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    举一反三

    内容

    • 0

      设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上连续，且[tex=3.714x1.357]iCcdn1e6v1rhSRtSamXMNA==[/tex]，证明[tex=8.5x2.643]axGm1XPXlTyQvz6OBE6Xmn0ytle1W7R2CpZJmDXDgVhZGN69vo9N2TnA6p/on2W3[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上只有一根。

    • 1

      用二分法求方程[tex=4.929x1.357]Lt1qdkIcbJ6rvLY8Oy70OA==[/tex]在[tex=2.0x1.357]13hO1E7iMz89y/8d++Roag==[/tex]内的近似根，要求误差不超过[tex=2.0x1.214]G4fMSySUPDBA7tpNWts/GQ==[/tex]。

    • 2

      用二分法求方程[tex=5.286x1.143]jHYfTX27UBp3VMfqc4PG5w==[/tex]在[tex=2.0x1.357]ypa7sVIsGi+dtDPUtrup2w==[/tex]内的根的近似值并分析误差。

    • 3

      从供选择的答案中选出填入叙述中的方框内的正确答案计算非同构的根树的个数(1) 2 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]rVbjoKgaBYChmT2nPEBA4Q==[/tex] 个(2) 3 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex] 个(3) 4 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex] 个(4) 5 个顶点非同构的根树有 [tex=2.214x2.429]ZPUE0nZuXRHoore7NT++rQ==[/tex] 个供选择的答案[tex=6.071x1.286]GZbiT2P8T8KVyVUEWQpYyjIiVTkGekbnZrmhPI/Gp54=[/tex]：① 1; ② 2; ③ 3; ④ 4; ⑤ 5; ⑥ 6; ⑦ 7; ⑧ 8; ⑨ 9; ⑩ 10

    • 4

      设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 上连续,且[tex=6.0x2.786]388S0HIqirGk5XoWsuogsDXJkocYmuT8+v2HFbn6jok=[/tex], 证明 : 存在 [tex=3.357x1.357]BsjbQo5VxYXTRwty7i/6ug==[/tex], 使得[p=align:center][tex=6.857x1.357]XY7JC6DRxDlBumWPQU62gnZ5AhHjWw1CSZfJzRrMLFM=[/tex]