利用留数定理计算积分：[tex=7.357x2.786]Rh48MD6bFp/GECAS00QJjOneDR0MoPyz525mrhwwZQeG67s/0cbLNUKeDGc52Jr8GXIXxUaDpWf9eXbRJmav9Q==[/tex]
解: 令 [tex=6.357x2.643]WWlVBBjeTlDMcjT5iJZW4JNJyIqY4WebSDuDrnl5SDM=[/tex], [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在圆周[tex=2.357x1.357]1F4Ww3VEqCH9uJgIXO+q8Q==[/tex] 内只有二个极点, [tex=2.357x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex] 为一级极点[tex=2.214x1.214]ZsjztQGtCYjiAAy2wWwgLg==[/tex]为二级极 点,由留数计算规则知:[tex=12.571x2.786]BIloFusPrBF+XgL1twUxa8upk+2tj+Hk++lMlJH6njo79SQqEkJPQHLMCkOOSn58296+DxagF8zPoeA44tuUz8rmEmvEEk1Slu5Ec0wovrs=[/tex][tex=12.857x2.857]c8f8pYOWcLRchWEduA0fr6Gv+wOFkeGWNOsFHY600nae7jUeaF//qmn1MJpi9/3YHh8MQBfGLZ61zZ1t/cYkTQYssAmAjIsONryqgNaeLSsCSHymctHkgMjbgLC8NXT+[/tex]由留数定理得:[tex=14.143x2.786]htjf4HTaK3VkE4eUA8agEpysaFtnLA2W+Nj5DtgGxBt1gnQHBsxZjoZqozSAWhOovqNrczle8GPtRetaKBNJNxZrTHMwhgdfONCSPaV6u0o=[/tex]
举一反三
- 利用留数定理计算积分：[tex=7.357x2.786]Rh48MD6bFp/GECAS00QJjOneDR0MoPyz525mrhwwZQcOAerA1F16m3TcXFYc9DDGWvs9HkIuCr4T22jZPQOv1w==[/tex]。
- 利用留数计算下列各积分[p=align:center][tex=7.357x2.786]+aa9Vx98r+Bztah608P9nZRTilhLi0WolXKfmKaLjqG8+B4kvzWuT7Hd4W3GKfto+f7XQL8cU8mXW62UEBnIbQ==[/tex] 为正整数)
- 利用留数定理计算积分：[tex=6.071x2.786]RI4S8fCpw2HQSHsM4ujcX1gj5IgL60Pe7wnO94tqfeu0RBMzQH2LdwQu4vaqmZ8a[/tex].
- 利用留数定理计算下列积分: [tex=5.857x2.786]WZFZW8bLaQzUlWtILGi4lhf8mMDMeFADYfpb7UQGckbpq4qxrih3lRCxeaI6QSS3[/tex][br][/br]
- 利用留数定理计算下列积分: [tex=8.5x2.786]K3118ouU7vsF15ggWM2kbepUaimFlMcrU5z5ob8lRm3Loxpsg2mEIgzcf7Sf2O2AoKo5T5e4UymGWaSnvOR4iQ==[/tex][br][/br]
内容
- 0
利用留数定理计算下列积分: [tex=6.357x2.786]iSd92wPIStHdOrs6Yvg07jXP5LPQOsQx8gZGFc0s6hZoTr/xw5eMgPZTpbafQzMlHsn96LBareWi7V7tpS9fJQ==[/tex][br][/br]
- 1
利用留数定理计算下列积分: [tex=7.929x2.857]K3118ouU7vsF15ggWM2kbVLbdO2y5e2K3mySnGD23EPAn0Xj92n6EhujIgF6ZaHjtRRXybFpeH9FiNdc804i047WGOgnU44JgTPFX5LuzSo=[/tex][br][/br] [br][/br]
- 2
利用留数计算积分[tex=10.214x2.786]IB0X7stnHfc8HSdwNtPlsLIeJ66pcGrW+OKJay+jG3Thua7tFZEg+1ktOrCWvHvsTPzkygT9D715zaAu7U+3nQ==[/tex].
- 3
利用留数计算积分[tex=6.857x2.857]DxP+dllryumTdYfUjf+7XEEkY5dgEc8m4ICYtjcTcZ67ytUzflzJLy2nj9y8e0m1[/tex].
- 4
利用留数计算下列积分：[tex=6.286x2.786]WcBg8snZXvzK1WmJ88YxF0Zs9WklDTdTQxc1BVwQjdsk20rvFV2y7u7wI5GtIosx[/tex].