举一反三
- 下列命题是否成立?(1) 如果 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为非零向量, 且 [tex=3.286x1.0]h7cmiE8SP6uy0hwjtDnsumIFAUuopHN3AnGOUVDOOzo=[/tex], 则 [tex=1.643x1.0]q/M0FlKHcUjEvpQqp1DwAg==[/tex];(2) 如果 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为非零向量, 且 [tex=5.143x1.143]1aV5pT2bemB8SmV+0u1N3wo9pBi8RuqZCVCK9aaJ8BM=[/tex], 则 [tex=1.643x1.0]q/M0FlKHcUjEvpQqp1DwAg==[/tex]
- 设 [tex=2.5x1.214]fm3u6mHHN/USSaxljd4pq8DMINCtviGy8O6BRUk4hcY=[/tex].若 [tex=3.286x1.0]h7cmiE8SP6uy0hwjtDnsumIFAUuopHN3AnGOUVDOOzo=[/tex] 且 [tex=5.143x1.143]1aV5pT2bemB8SmV+0u1N3wo9pBi8RuqZCVCK9aaJ8BM=[/tex], 则是否必有 [tex=1.643x1.0]RwnHFD2h3O+/nKJSBjcBgQ==[/tex] ?[br][/br]
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 设f(x)在[0,a]上连续，在(0,a)内可导，且f(a)=0，证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]
内容
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设向量组[tex=16.5x1.5]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2F81FL4yF1x+GFUUS61EVgxo3UCa5WYsqFBm+r8WLLaEhkOKA8dCKzfloansKEYnK380Dd7hHWJKkuMUS1GVfFUpAukprgYXCPsPYN/zorUdv99wcGvi7gLcj4QA4nIMgSf9O2Mg7eMlZDXhqw/C0v+V74V7eVvoRELWgDusRDISi[/tex]线性无关，则 未知类型：{'options': ['[tex=1.857x1.0]SoOlLTznglWKIeX9jrDOFg==[/tex] 或 2', '[tex=2.429x1.0]s86yjctH+tOCEoG2It9nFg==[/tex]\xa0或\xa0[tex=1.286x1.143]R8KqiloXf5NhoFgWNJtFpw==[/tex]', '[tex=2.429x1.214]JjNn22AiTpesCYEcvbtLvA==[/tex] 且 [tex=3.143x1.214]DCdGzHPT+alcFZRC7m9Eeg==[/tex]\xa0 ', '[tex=2.429x1.214]if8LlGdz9TZkR2mvx0YYVg==[/tex]且[tex=2.429x1.214]yNGkESCT3yYPIwTBmaqpaw==[/tex]'], 'type': 102}
- 1
函数 [tex=5.286x1.357]2DNUNJJ68zwah1rEXmmw0w==[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处的导数是. 未知类型：{'options': ['1', '2', '0', '[tex=3.286x1.0]rTdCKaj7B6vQWJ39PPZo8Q==[/tex]'], 'type': 102}
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设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．
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若多项式[tex=11.214x1.286]SjK0S1WZKzbJ274ItOnkARL7nFK+zdRrCU6QNLzudTI=[/tex]能被[tex=2.214x1.286]wAsYQMu7MmTp6bSm/DQuDw==[/tex]整除，则实数[tex=1.571x1.286]HKnp+uHPBk2bwxzOgbygNw==[/tex] A: 0 B: 1 C: 0或1 D: 2 E: 1或2
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设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].