证：实数域是有理数域的超越扩域，但不是纯超越扩域.
举一反三
- 求有理数域Q的扩域证明：x1＋1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(α)，其中α是x4＋1的一个根．证明：x1+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(α)，其中α是x4+1的一个根．
- 下述表述错误的是： A: 整数集不是数域。 B: 有理数集是最小的数域。 C: 实数域和复数域之间没有非平凡数域。 D: 有理数域和实数域之间没有非平凡数域。
- 中国大学MOOC: 有理数域和实数域之间有很多数域，实数域和复数域之间没有别的数域，存在真包含有理数域且不含于实数域的数域。
- 有理数域和实数域之间有很多数域，实数域和复数域之间没有别的数域，存在真包含有理数域且不含于实数域的数域。 A: 正确 B: 错误
- 证明 ： 复数域是实数域的代数扩域.[br][/br]