若系统矩阵A的特征多项式等同于其最小多项式，则称它为循环矩阵。
举一反三
- 若矩阵A的特征多项式等于其最小多项式，则方阵A为循环矩阵。
- 特征多项式和最小多项式分别相同的矩阵必相似.（ ）
- 矩阵A的特征矩阵的行列式为其特征多项式。
- 以下结论错误的是（ ）。 A: 矩阵$A$的最小多项式整除$A$的特征多项式 B: $n$阶方阵的最小多项式的次数必小于$n$ C: 任一方阵的最小多项式存在且唯一 D: 若矩阵$A,B$的最小多项式分别是$f(x),g(x)$,则以$A,B$为主对角块的分块对角矩阵的最小多项式是$f(x),g(x)$的首一最小公倍式
- 关于下列相似矩阵的命题错误的是： A: 若两个矩阵相似，则它们的特征多项式相同。 B: 若两个矩阵相似，则它们的特征根相同。 C: 若两个矩阵相似，则它们的行列式相等。 D: 若两个矩阵特征多项式相同，则它们相似。