若级数$\sum u_n$收敛，$\sum v_n$发散，则级数$\sum (u_n+v_n)$一定发散。
举一反三
- 若级数$\sum u_n$加括号后得到的级数发散，则$\sum u_n$一定发散。
- 设级数$\sum\limits_{n=1}^\infty u_n$ 收敛，则下列级数收敛的是（） A: $\sum\limits_{n=1}^\infty \left(u_n+1\right)$ B: $\sum\limits_{n=1}^\infty u_{2n}$ C: $\sum\limits_{n=1}^\infty u_{n+1}$ D: $\sum\limits_{n=1}^\infty u_{2n+1}$
- 【单选题】设级数，且，n∈N+,则（ ）A、若级数收敛，则级数必收敛B、若级数发散，则级数必发散C、若级数、都收敛，则级数必收敛D、若级数、都发散，则级数必发散
- 2. 设级数$\sum\limits_{n=0}^{\infty }{{{b}_{n}}}{{\left( x-2 \right)}^{n}}$在$x=-2$处收敛，则此级数在$x=4$处() A: 发散 B: 绝对收敛 C: 条件收敛 D: 不能确定敛散性
- 若幂级数$\sum\limits_{n=0}^{\infty }{{{a}_{n}}{{x}^{n}}}$在$x=2$处收敛，在$x=-3$处发散，则该级数 A: 在$x=3$处发散 B: 在$x=-2$处收敛 C: 收敛区间为$(-3,2]$ D: 当$\left| x \right|\gt 3$时发散