设集合P={1,2,3,4,5},对任意k∈P和正整数m,记f(m,k)=,其中[a]表示不大于a的最大整数。求证:对任意正整数n,存在k∈P和正整数m,使得f(m,k)=n。
证明略
举一反三
- 对任意正整数集m都有nx不属于M【n1,n属于正整数,x属于M】,证明:a,b属于M,a+b=2k【,k为大于3的正整数.】
- 已知函数f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*),若存在正整数k满足:f(1)?f(2)?f(3)?…?f(n)=k,那么我们把k叫做关于n的“对整数”,则当n∈[1,10]时,“对整数”共有( ) A: 1个 B: 2个 C: 4个 D: 8个
- 对于任意正整数j,k,定义,如.对于任意不小于2的正整数m、n,,,则=;=.
- 给定集合M={θ|θ=kπ4,k∈Z},N={x|cos2x=0},P={a|sin2a=1},则下列关系式中,成立的是( ) A: P?N?M B: P=N?M C: P?N=M D: P=N=M
- 描述氢原子光谱规律的里德伯公式为 A: k>n,且都取正整数 B: k>n,且可取正、负整数 C: k<n,且都取正整数 D: k<n,且可取正、负整数
内容
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设A为:m×n矩阵,B为p×k矩阵,若AB相乘有意义,则必有: A: n=p B: m=k C: n=k D: m=k
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波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为a+b的平面光栅上,光栅上共有N条狭缝,在光栅衍射图像中,决定主极大明纹位置和暗纹位置的方程分别为 A: 主极大明纹 (a+b)sinφ=kλ ; 暗纹 N(a+b)sinφ=mλ (m≠N的整数倍) k、m均为整数 B: 主极大明纹 (a+b)sinφ=kλ ; 暗纹 N(a+b)sinφ=mλ k、m均为整数 C: 主极大明纹 (a+b)sinφ=kλ ; 暗纹 N(a+b)sinφ=mλ (m=N的整数倍) k、m均为整数 D: 主极大明纹 N(a+b)sinφ =mλ ;暗纹 N(a+b)sinφ=mλ (m≠N的整数倍) k、m均为整数
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假设语句 P(n) 表示“n+1 = n+2”,那么以下对于”P(n) 对所有非负整数都成立“的证明有什么错误?① 假设,P(k) 对某个正整数 k 成立,即 k+1= k+2;② 然后,方程两边同时加 1,得到 k+2= k+3,因此 P(k+ 1) 为真;根据数学归纳法原理,P(n) 对所有非负整数 n 都成立
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在域F中,e是单位元,对任意n,n为正整数都有ne不为0,则F的特征是()。 A: f B: p C: 任意整数 D: 0
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在域F中,e是单位元,对任意n,n为正整数都有ne不为0,则F的特征是什么? A: 0.0 B: f C: p D: 任意整数