若n阶矩阵A的行列式,则A的秩为()
A: 1
B: 0
C: n-1
D: n
A: 1
B: 0
C: n-1
D: n
D
举一反三
- 设`A`为`n`阶方阵，`A^*`是矩阵`A`对应的伴随矩阵，若`A`的秩为`n-1`，则`A^*`的秩为( ) A: `n` B: `n-1` C: `1` D: `0`
- 当n阶矩阵A的秩r（A）＜n时，|A|＝（）。 A: n－1 B: n C: 1 D: 0
- 设`A`为`n`阶方阵，`\A^**`是矩阵`A`对应的伴随矩阵，若R(`\A^**`)=1`，则A的秩为( ) A: `n` B: `n-1` C: 小于`n`皆可 D: 小于`n-1`
- 若n阶行列式|A|不等于0，则矩阵A的秩为n.
- 若n阶矩阵A的秩为r,则____。 A: A的行列式不等于0 B: A的行列式等于0 C: r>n D: r不大于n
内容
- 0
设`A`为`n`阶方阵，`A^*`是矩阵`A`对应的伴随矩阵，若`R(A^*)=0`，则`A`的秩为( ) A: `n` B: `n-1` C: 小于`n`皆可 D: 小于`n-1`
- 1
若 n [img=58x25]1802f250bbfbb93.png[/img] 阶方阵 A 的秩为 n-1, 则 A 的伴随矩阵的秩为 A: n B: n-1 C: 1 D: 0
- 2
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证：（1）若｜A｜=0,则｜A*｜=0;(2)|A*|＝|A|^(n-1)
- 3
` n `阶矩阵` A `的元素全为`1`，则` A `的特征值为 （ ） A: `n`个`1`； B: `n`个`0`； C: `1`个`0`和` n-1 `个` n `； D: `1`个` n `和` n-1 `个`0`。
- 4
若一个`\n`阶行列式中等于零的元素多于`\n^2 - n`个，则该行列式的值为 （ ） A: -1 B: 0 C: 1 D: 2