将下列二次圆锥曲线方程化为标准形，并指出它们的形状：[tex=17.571x1.5]gMtHmiRS+HWEnGPFl4SgGV6gGUIgIhMbwcCVAb6yr1IImtTd06qdKQ3YJdfO/Qry[/tex]
举一反三
- 将下列二次圆锥曲线方程化为标准形，并指出它们的形状：[tex=17.0x1.5]OrndGMXcE2x69J9o+ciHwxzAZZD0/0/7lL+/Y+YC3qkSHpFrpdeMXrCdS+v2yY+K[/tex]
- 利用正交变换将二次型[tex=14.071x1.357]laEzR1IUAbB3F6co2ymLhc4Tm5xpwYK3+nsgsnQcCAuRNv33Q+giGZa9xTuW9HFsJJoScVbCZXdlFiQqE95tBmb6EAJxGZbDSLt7XkXryok=[/tex]化为标准形，并写出相应的正交变换和标准形．
- 用正交变换[tex=3.143x1.286]QVVOVp91gQhhEHguVLurog==[/tex]，将下列二次型化为标准形，并求正交矩阵Q：[tex=12.286x1.286]bD/A1mGMjERCq5YZ0ZWqyEOpva9iRyN07LkGhawVebBM3ivq0bK1S5aO6WN3Di9ZPCZjPUgDU2Qfkd/r3E692w==[/tex]
- 用正交变换法将二次型 [tex=11.214x1.357]AkjIkUm3A8xTId+eQbup8tBtUstP8XF2BFVnl1O/4vpR85uyUDxH81wUsRNPTWnzJnoXWI67Bzg91aC1cPLSGtwNhMTGkzKY3bWD+IQO8Io=[/tex] 化为标准形, 并写出所作的可逆线性变换.
- 用正交变换 法将下列二次型化为标准形，并写出所作的正交变换的矩阵：[tex=12.929x1.357]CKlOGn/4oc+CIjd/NrEXYLzReNaNBndVcM3x5k1BscqqBTNxm1O35m/m+o6M8ADkIFbIKHTGp+1f1trx2pVTi6GTbBb4dXJ6vkppKLfTt1Q=[/tex]