设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是导出组Ax=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则Ax=b的通解是（）。
A: （β1-β2）／2+k1α1+k2（α1-α2）
B: α1+k1（β1-β2）+k2（α1-α2）
C: （β1+β2）／2+k1α1+k2（α1-α2）
D: （β1+β2）／2+k1α1+k2（β1-β2）
A: （β1-β2）／2+k1α1+k2（α1-α2）
B: α1+k1（β1-β2）+k2（α1-α2）
C: （β1+β2）／2+k1α1+k2（α1-α2）
D: （β1+β2）／2+k1α1+k2（β1-β2）
举一反三
- 已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是 A: k1α1+k2(α1+α2)+(β1-β2)/2． B: k1α1+k2(α1-α2)+(β1+β2)/2． C: k1α1+k2(β1+β2)+(β1-β2)/2． D: k1α1+k2(β1-β2)+(β1-β2)/2．
- ζ1，ζ2，ζ3是AX=0的一个基础解系，α1，α2，α3也是AX=0的一个基础解系（）。 A: α1=ζ1-ζ2，α2=ζ2-ζ3，α33=ζ3-ζ1 B: α1=ζ1+ζ2，α2=ζ2+ζ3，α33=ζ3+ζ1 C: α1=ζ1-ζ2，α2=2ζ2，α33=ζ2-ζ1 D: α1=2ζ1-ζ2-ζ3，α2=ζ2-ζ1，α33=ζ3-ζ1
- 设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- 设A为n阶矩阵, 秩(A) = n - 1, a 1、a 2是非齐次线性方程组Ax = b两个不同的解， 则齐次线性方程组Ax = 0的通解是(k为任意常数) ( ) A: ka 1 B: ka 2 C: k(a 1 + a 2) D: k(a 1 - a 2)
- 设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（） A: α1，α2，α1+α2 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α1，α2，α1-α2 D: α1-α2，α2-α3，α3-α1