ζ1，ζ2，ζ3是AX=0的一个基础解系，α1，α2，α3也是AX=0的一个基础解系（）。
A: α1=ζ1-ζ2，α2=ζ2-ζ3，α33=ζ3-ζ1
B: α1=ζ1+ζ2，α2=ζ2+ζ3，α33=ζ3+ζ1
C: α1=ζ1-ζ2，α2=2ζ2，α33=ζ2-ζ1
D: α1=2ζ1-ζ2-ζ3，α2=ζ2-ζ1，α33=ζ3-ζ1
A: α1=ζ1-ζ2，α2=ζ2-ζ3，α33=ζ3-ζ1
B: α1=ζ1+ζ2，α2=ζ2+ζ3，α33=ζ3+ζ1
C: α1=ζ1-ζ2，α2=2ζ2，α33=ζ2-ζ1
D: α1=2ζ1-ζ2-ζ3，α2=ζ2-ζ1，α33=ζ3-ζ1
B
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举一反三
- 设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（） A: α1，α2，α1+α2 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α1，α2，α1-α2 D: α1-α2，α2-α3，α3-α1
- 设α1，α2，α3，α4是齐次方程组Ax=0的基础解系，下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1 C: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1 D: α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
- 设n元齐次线性方程组Ax=0,且R(A)=n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系为() A: α1+α2，α2+α3，α3+α1 B: α2-α1，α3-α2，α1-α3 C: 2α2-α1，α3-2α2，α1-α3 D: α1+α2+α3，α3-α2，-α1-2α3
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线
- 若α1，α2，α3是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列答案中也是Ax=0的基础解系的为 A: α1-α2，α2-α3，α3-α1 B: α1，α2，α3的任意三个线性组合 C: α1，α1-a2，α1-α2-α3 D: α1，2α1，3α1
内容
- 0
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是（） A: η1+η2，η2-η3，η3-η4，η4-η1 B: η1+η2，η2- η3，η3-η4，η4+η1 C: η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1 D: η1，η2，η3，η4的等价向量组
- 1
设A=[α1，α2，α3]是三阶矩阵，则|A|= A: |α1-α2α2-α3α3-α1|． B: |α1+α2α2+α3α3+α1|． C: |α1+2α2α3α1+α2|． D: |α1α2+α3α1+α2|．
- 2
设n元齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系为α1，α2，α3，α4，则下列向量组中为Ax＝0的基础解系的是（） A: α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1 B: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 C: α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4 D: α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
- 3
设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系。则该方程组的基础解系还可以表示为( )。 A: α1，α1+α2，α1+α2+α3 B: α1-α2，α2-α3，α3-α1 C: α1，α2，α3的一个等价向量组 D: α1，α2，α3的一个等秩向量组
- 4
设α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性无关的是( ). A: α1-α3 ,α2,α3 - α1-α2 B: α2-α3,α1+α2,α1+α3 C: α1+α2,α2+α3,α3+α1 D: α1-α2,α2-α3,α3-α1.