ζ1，ζ2，ζ3是AX=0的一个基础解系，α1，α2，α3也是AX=0的一个基础解系（）。
A: α1=ζ1-ζ2，α2=ζ2-ζ3，α33=ζ3-ζ1
B: α1=ζ1+ζ2，α2=ζ2+ζ3，α33=ζ3+ζ1
C: α1=ζ1-ζ2，α2=2ζ2，α33=ζ2-ζ1
D: α1=2ζ1-ζ2-ζ3，α2=ζ2-ζ1，α33=ζ3-ζ1
A: α1=ζ1-ζ2，α2=ζ2-ζ3，α33=ζ3-ζ1
B: α1=ζ1+ζ2，α2=ζ2+ζ3，α33=ζ3+ζ1
C: α1=ζ1-ζ2，α2=2ζ2，α33=ζ2-ζ1
D: α1=2ζ1-ζ2-ζ3，α2=ζ2-ζ1，α33=ζ3-ζ1
举一反三
- 设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（） A: α1，α2，α1+α2 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α1，α2，α1-α2 D: α1-α2，α2-α3，α3-α1
- 设α1，α2，α3，α4是齐次方程组Ax=0的基础解系，下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1 C: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1 D: α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
- 设n元齐次线性方程组Ax=0,且R(A)=n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系为() A: α1+α2，α2+α3，α3+α1 B: α2-α1，α3-α2，α1-α3 C: 2α2-α1，α3-2α2，α1-α3 D: α1+α2+α3，α3-α2，-α1-2α3
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线
- 若α1，α2，α3是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列答案中也是Ax=0的基础解系的为 A: α1-α2，α2-α3，α3-α1 B: α1，α2，α3的任意三个线性组合 C: α1，α1-a2，α1-α2-α3 D: α1，2α1，3α1