路灯距地面的高度为 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex],一个身高为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的人在灯下以匀速度[tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex] 沿直线行走,如图所示。求:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]人影中头顶的移动速度;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]影子长度增长的速率。[img=326x276]179b3de0f6b5432.png[/img]

2022-07-02

路灯距地面的高度为 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex],一个身高为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的人在灯下以匀速度[tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex] 沿直线行走,如图所示。求:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]人影中头顶的移动速度;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]影子长度增长的速率。[img=326x276]179b3de0f6b5432.png[/img]

答案：

[img=364x246]179b3e279b48443.png[/img]以灯所在处的地面为坐标原点水平向左为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正方向,设影子头部的坐标为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex], 人的坐标为 [tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex],如上图所示,则有[tex=4.214x2.429]7LglxDxjaRInq2A5G2CdD9rYZdH3Br6tLd4JY4AWmntjuyKeVAhnRgrpOgpJNVWV[/tex]即 [tex=5.429x2.5]5npF1G1INvGtIhhBQcuVjxchna1dkrMkSY9eOh1QmHG6LZOyXqCbg819u4Tbq/X9[/tex][tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]影子头部的速度大小[tex=11.929x2.5]+AOqCyfdbCJMHOQUofRg2ASjBuHSyLKDlYHS7X/6oLnnkXTHZkd8lEnslkZvB58vrYrmQghLAB350T0KC9jeMZYkAnw8WoDF/rjc9sD76Trxr5l4CckKlY/yGk2rDtOmwjrt1eC6+gG1eYWOCB/O0E+KlnAPZN501Sf1r4mxALw=[/tex][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]影子长度增长的速率[tex=13.143x2.5]9jXX9vKEHbTwiaY2HzbMq6BgS3wcRW+qYXeRWA+BoDyEQ+mvT2q7p3aCXC4UrjDcZ45fCcUWIBewG5uvJJGG5ejfxXXueVijkIW61mR6v9CRrc4QHmRGxBbiG3vCGIrVZpjv/VS1rF1/D8PZFFfRWKY/AWWDVn8K9z1mDTOybftjZXtKXlrOb1E4iul+U4o/[/tex]

举一反三

内容

0
路灯离地面高度为 [tex=0.857x1.0]WaIVARP/ChUKnCPpHZGNIw==[/tex]，一个身高为 [tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex] 的人，在灯下水平路面上以匀速率 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex] 步行，如图所示。求当人与灯的水平距离为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 时，他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小。
1
设正圆锥的高为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]、斜高为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，试将圆锥的体积[tex=0.786x1.0]z9SBKpLfsvUFIuXZVt4wQg==[/tex]表示为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]，[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的函数.[img=225x211]178bc6340009c03.png[/img]
2
计算下列图形的对称性群:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 正五边形;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 不等边矩形;[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex] 圆.
3
一列简谐波沿 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴正向传播，在 [tex=2.5x1.214]N5hjb795Yyix4eXVlGXqMQ==[/tex]，[tex=3.786x1.214]+42CNFVgDPY+3tZ2ZNf2rw==[/tex] 时刻的波形如图所示．试求：[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] [tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex] 点的振动表达式；[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 波动方程；[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex] 画出 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] 点的振动曲线。[img=330x230]17a7eec7c2eb14b.png[/img]
4
由楼窗口以水平初速度 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex] 射出一发子弹,求:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]子弹在任意时刻的位置及轨迹方程;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]子弹在任意时刻的速度、切向加速度和法向加速度;[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]任意时刻质点所在处轨迹的曲率半径。