求通过[tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex]，[tex=2.143x1.286]kyjvwa76FcZEotT5IkEFYA==[/tex]的抛物线，要求它具有以下性质：（1）它的对称轴平行于[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴，且向下弯；（2）它与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴所围图形面积最小。
举一反三
- 求通过(0,0)，(1,2)的抛物线，要求它具有以下性质：（1）它的对称轴平行于[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴，且向下弯；（2）它与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴所围图形的面积最小。
- 求满足条件的平面方程：平行于向量[tex=5.643x1.286]D/VExxEzj3k0Hms31MzI4A==[/tex]且在[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴、[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴上的截距依次为3和-2 .
- 已知一抛物线通过[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴上的两点[tex=4.071x1.286]Sr2Eb/5PTRyGgPTCSkH0RHJ2s0Ymd1ZdjiDDZZIO+RM=[/tex]，[tex=4.143x1.286]jfGJXp7L38s3q/QS5wKQOOjs8V9k1N5w37ueOdZb100=[/tex]。（1）求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴与该抛物线所围图形的面积；（2）计算上述两个平面图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。
- 一向量与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴和[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴的大角相等，而与[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴的夹角是与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴、[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴夹角的两倍，求向量的方向角．
- 某消费者的效用函数为[tex=10.857x1.286]kQaeX2U60zRG25PvQ9zLS4EQxaMG5x/ljm65SXeALHsgGUAu55fBA71B5OB2vv5M[/tex]，[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]和[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的价格分别为3和1，则他的收入提供曲线是： 未知类型：{'options': ['始于原点，斜率为2的射线', '平行于[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴的直线', '平行于[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴的直线', '与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的恩格尔曲线相同', '以上都不对'], 'type': 102}