若在仿射变换[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex] 下一条直线的象与其自身重合, 则称这条直线为[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex] 的不变直线. 求下述仿射变换的不变直线:[tex=7.786x3.357]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyluO9vFS2xRx4ZwY/EdzUnJ9tmmI9dy+VSzk+pdlx3mqUxko5MU7XH0ADmDU+R/coZIyHZbBLzv9RyL0Tg1UJ72tnm2SR7RytSMTzW8Z2vzx[/tex]
举一反三
- 如果一条直线与它在仿射变换[tex=0.571x1.286]g5SLTUKXuNtQa6KN9QMO/A==[/tex]下的像重合，则称这条直线为[tex=0.571x1.286]g5SLTUKXuNtQa6KN9QMO/A==[/tex]的不动直线。求仿射变换[tex=4.286x2.929]075gCzZzsMRb6HYXYk9X9/kMmCkF6TjgfYCosAk6eHCAlIvRd7YdA4gSZkEsGMezFmaq5RZRYP6a7/cynOEpeShzIKJAqJAJ6vslYJgLAJ8=[/tex][tex=9.143x2.786]075gCzZzsMRb6HYXYk9X98Za4f7b2Vhly89/qrJRFw1t31xZmtBgwEiK85/+FH0OkTW4NKGDOsVRXFKFpAhYCB+xJ83mJhHrsMIxGIrnIjRH5vPaMePHmcY3MCL83LIQUf8uUUxmHpLgHxPWzlmu0g==[/tex][tex=3.786x2.786]075gCzZzsMRb6HYXYk9X95AlpuVNuZAatk1Jp/j0s8DwqOkV1fKiKL2RJO/WtUI5DIk7bTar6/sq0fr7izZQ5w==[/tex]，的不动直线。
- 设[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]是线性空间 [tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的可逆线性变换. 证明：[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]的特征值一定不为 0
- 在[tex=5.429x1.357]RlDYBDYzlnKEOzd1Ql3pzQ==[/tex]中 求微分变换 [tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]的特征多项式.并证 明[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]在任何一组基下的矩阵都不可能是对角矩阵.
- 设[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]是线性空间 [tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex] 上的线性变换，证明 [tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex] 的行列式为 零的充分必要条件是 [tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]以零作为一个特征值.
- 求下列线性变换在所指定基下的矩阵在空间[tex=2.571x1.357]vGE1SyexYI3b62kxHHRgaGihCsBgNhKfHoaQTgTBrVo=[/tex]中 设变换[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex] 为[tex=8.857x1.357]KPNcgolBTDI6KUqdO1HC80qmaDAQ8xyrwV1dHDotkQI=[/tex]求 [tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]在基[tex=20.929x2.429]ze0fzInK9G7vpB5RWMMWnlHM3sIrhG4RRy2Y/uX9qmUc42RfYoUg7kQgV7DBbOqirzQ/3mbjQvGPvBChralMUG+bDxJ7HQsWd9yraz3AqbzE+LM0cg5AYQp6SBFsy1WDBiBWPH4UPE8fSS51oNyo0w==[/tex]下的矩阵