取3.14作为[tex=0.643x1.286]USGVpa36zb6HMu8k0moHJA==[/tex]的近似值，求绝对误差，相对误差和有效数字的位数。

2022-07-27

取3.14作为[tex=0.643x1.286]USGVpa36zb6HMu8k0moHJA==[/tex]的近似值，求绝对误差，相对误差和有效数字的位数。

答案：

解绝对误差：[tex=6.571x1.286]YM8FfsjNhddPkhv5w2sIvq9AJbWvyBaUwt3VNvxq+aA=[/tex][tex=9.929x1.286]9vL2euN8acWLgr7X1+vMxl8mQauiCkSZDmtdYHG8qiU=[/tex][tex=9.5x1.286]lA0BZVhncegnrwda8BuRxUtH+d/TnYTYPF0OXl76PDF9wgJ2O5Zdb1kIT6f+oWsW[/tex]。相对误差：[tex=15.929x2.071]fK3DikdP3OeC+gzM6lFy1ZUqvHACFfaY2SefjcGjUkQ/MCHuA1G2kYE2arIc4/ZsUTdl9WIr85pKDc6MS4Eq2Iv2dbbUfBQd6VH2pIDBW70=[/tex]。有效数字:因为[tex=17.714x1.286]PIvLR74eJEvJTiY9sVe6AlDmf7MBhdKQm1qDWo3jpxe183/JVLPDmdKKJSUM14i2u3UW1Bo4urDBnzIQrp6J7g==[/tex]，[tex=7.429x1.286]pa/4RpCDYzVubkaqxWn4fflCZ/oxG0D7Zbu/YBQeZPE=[/tex]，[tex=2.643x1.286]T9V8JkcuFMTHPPiLpxeDdg==[/tex]。而[tex=19.357x1.286]v/qUMJYuVQKvoCA0you7G4vkqBGBBR9kAM8nm7gp//uqByMZWTKqZT4eVav+21sKXt5lt7Q5DDlwe3/TA5CFZQ==[/tex]，所以[tex=13.286x1.286]oPLh+6w3HH+v/vZ1x1lzRmGYqJNwrQBoi6cyH3XQvW6R6ffIos14YeAF6ZL/EM2W[/tex][tex=10.643x2.0]Cf+hTByWvXKRmMBcKhmd9h2vQ6Rtznm9+nx9QFeCfEvigSQtmpdxj+RlMozto6Y2xLa7mw7P0G2EI3Ze+S+n7A==[/tex][tex=5.286x2.0]QhSn3nQm91RWQg5gFzFNUAL1ubkN37ti0enOV7E5USkrK1MJAc1i2nUIfQ3JGixD[/tex]。所以，3. 14 作为[tex=0.643x1.286]USGVpa36zb6HMu8k0moHJA==[/tex]的近似值有3个有效数字。

举一反三

内容

0
验证当[tex=4.5x2.357]GbB00FjiSvqriTDY8LWtJtAikG5ne8E7Z5XLXRHKMhE=[/tex]，依近似公式[tex=9.357x2.5]2eh000jecugatY1o4vsTZJH1/p6VElvC0jSbIP/5bhAnkmDNTR3wMKU1RdyLeZsKWqGdOgW141ixl3HBVHUqUg==[/tex]计算[tex=0.929x1.0]WNAYPHv2zKykq7/FX63Zhw==[/tex]近似值时，所产生的误差小于0.01.应用这个结果求具有三位有效数字的[tex=1.357x1.357]/2FzAbQppayQ8J0v3n6NYtodymFwnMJ7ICJlJNsFG4A=[/tex]都近似值。
1
（第一章）若用[img=31x41]17e44aff2c6788b.png[/img]作为圆周率的近似值,其绝对误差限、相对误差限和有效数字位数都是多少。(可用计算器或计算机,也可用代码实现。15分)【知识点】误差
2
用泰勒公式取[tex=2.357x1.286]lJkZ9seZR21grPT0E/ss/A==[/tex]，求[tex=2.214x1.286]AU8BoKbY+QfSm4ujAFAH1w==[/tex]的近似值，并估计其误差。
3
[tex=4.286x2.0]rQu68Ju1WlDjdKnnkXghbJ4yN50uUG9BYe3yIpkexzs=[/tex]，证明[tex=9.214x2.143]0dHtaqn5JqZc54Hj7ml2qEj2ho1vTgffPblIEZ2+caV8Y2tMSB5Dp0+vGquWLVeie01Niol7hghBAloQ+a4naQ==[/tex]的绝对误差不超过0.01，并求[tex=1.357x1.286]dRPIP3jGfzfL2FVXLbUTjg==[/tex]的误差不超过0.01的近似值 .
4
下列各个近似值都有四位有效数字[br][/br][tex=14.571x1.214]ngmg1qR7l59fttwKytqrWX40YfJUbyChRV8trQo9h/+InkLu7kvJtTbs5ncOfNC4[/tex][br][/br]试指出他们的绝对误差限和相对误差限