取[tex=1.143x2.0]ekp+Ywy/De6EBzCIUpc6EdXCEPiwRFmmrI35xqZ7bTk=[/tex]作为[tex=0.643x1.286]USGVpa36zb6HMu8k0moHJA==[/tex]的近似值，求绝对误差，相对误差和有效数字的位数。

2022-07-27

取[tex=1.143x2.0]ekp+Ywy/De6EBzCIUpc6EdXCEPiwRFmmrI35xqZ7bTk=[/tex]作为[tex=0.643x1.286]USGVpa36zb6HMu8k0moHJA==[/tex]的近似值，求绝对误差，相对误差和有效数字的位数。

答案：

解绝对误差：[tex=19.571x2.0]nAgW8Gm8sPAA8Js8weLGr4kRw7nkSTQzWuQIuWkQxdlstn4e6aQncHh43m2RHZgnOWqXQ8GvlkKfHnaewbpxFQ==[/tex][tex=8.214x1.286]yvYkFfdbzUpfRIZIkTwhLfLksBtc0+spSy9OxEvfMLo=[/tex][tex=4.5x1.286]vxr1v5HKLH6LNzIyeZGYLcQ61UjeG1TAVyupJ4GA7u4=[/tex]。相对误差：[tex=17.429x2.5]fK3DikdP3OeC+gzM6lFy1ZUqvHACFfaY2SefjcGjUkTEJ7nEf7cbv2PxZtoWaf9E0ftnE2XZJ5oD1WVHTM7ALoq3CbHQJEqjMfUCgdsJrlu4Bi91DF5p9P9HpcxzWfcg[/tex]。有效数字：因为[tex=17.714x1.286]PIvLR74eJEvJTiY9sVe6AlDmf7MBhdKQm1qDWo3jpxe183/JVLPDmdKKJSUM14i2u3UW1Bo4urDBnzIQrp6J7g==[/tex]，[tex=16.714x2.0]K4dAtAx0VgCVAqMLxVyRZPlN5iRQ7+NPWJBVzKedYw7tL3zlqhfyJrgpcx8+YKhfKxeFsx/g5J9NwJGxZg12Tw==[/tex]，[tex=2.643x1.286]T9V8JkcuFMTHPPiLpxeDdg==[/tex]。而[tex=16.571x2.0]muaKPSsEptXDEekqJnYcteZdVxySni6/W5UE8iUqXC3kkSid4fEUZRAGhoJ2v20YK4TbjRTKG0jZ69xzlmpHjw==[/tex][tex=8.214x1.286]yvYkFfdbzUpfRIZIkTwhLfLksBtc0+spSy9OxEvfMLo=[/tex]，所以[tex=17.643x2.429]S/fynsW8aMRZY/0d0g1eeszv0EvnNSptPBFQZexvxD3Ma+UahXTm6nmO6HNOo5x0epD6MpCF1dckULp7P7ZEYqwKbraM0nsR8g1Cn23cFIM=[/tex][tex=11.0x1.286]TsG+sookLz4nVXE6ctf8A2YnX32PBD6FT835l+sDgrJRzMAnOtPxQ/gS+arPAvJt[/tex][tex=10.643x2.0]Cf+hTByWvXKRmMBcKhmd9h2vQ6Rtznm9+nx9QFeCfEvigSQtmpdxj+RlMozto6Y2xLa7mw7P0G2EI3Ze+S+n7A==[/tex][tex=5.286x2.0]QhSn3nQm91RWQg5gFzFNUAL1ubkN37ti0enOV7E5USkrK1MJAc1i2nUIfQ3JGixD[/tex]。所以，[tex=1.143x2.0]ekp+Ywy/De6EBzCIUpc6EdXCEPiwRFmmrI35xqZ7bTk=[/tex]作为[tex=0.643x1.286]USGVpa36zb6HMu8k0moHJA==[/tex]的近似值有3个有效数字。

举一反三

内容

0
用泰勒公式取[tex=2.357x1.286]lJkZ9seZR21grPT0E/ss/A==[/tex]，求[tex=2.214x1.286]AU8BoKbY+QfSm4ujAFAH1w==[/tex]的近似值，并估计其误差。
1
若[tex=4.571x1.214]jzo+yD8020u4B4Spdmpo5CYrh0KsvLp+Zvkdv4ChVVM=[/tex]具有3 位有效数字，问[tex=0.929x1.0]l0bFUb3uhsrVT1AK0OH7PA==[/tex]的相对误差限是多?设[tex=5.357x1.5]FTlDHIE7TzVUpwxJzRN/Ow==[/tex]，求[tex=2.357x1.357]kj6dXR1Dh2KMR0gbkvCvUsanRQ8oLpEiIv1qec++EjI=[/tex]的绝对误差限和相对误差限。
2
将循环小数[tex=2.214x1.286]+oRDvBEkq/n5TF7I7oKbi+Dk580CaxTWc2fvov7FbXE=[/tex]与[tex=1.786x1.286]KUh9Hvfv/+GowTHAU2EzgDYIeivfJN4G5hQkB0IG5W8=[/tex]相乘，取近似值，要求保留100位小数，那么该近似值的最后一位是 A: 4 B: 6 C: 7 D: 8 E: 1
3
已知[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]是积分[tex=4.643x2.786]RKTjXCs52FARbP8tCfU1dfyxNA5UZ5i8Wx4bf1jYb3k=[/tex]的近似值,并且有四位有效数字,试求[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的绝对误差限
4
给定[tex=3.571x1.357]0jgNZNb5KE0SpRQgBt7oQg==[/tex]，设x=0是4重插值节点，x=1是单重插值节点试求相应的Hermite插值公式，并估计误差[tex=4.071x1.357]ZHsKcW72rLaSaexOsDovRw==[/tex]