取[tex=1.643x2.0]45BZ+vXOZ3oRBeOnlZ/dchMiboF7LknEWe6gqIyAObM=[/tex]作为[tex=0.643x1.286]USGVpa36zb6HMu8k0moHJA==[/tex]的近似值，求绝对误差，相对误差和有效数字的位数。

2022-07-27

取[tex=1.643x2.0]45BZ+vXOZ3oRBeOnlZ/dchMiboF7LknEWe6gqIyAObM=[/tex]作为[tex=0.643x1.286]USGVpa36zb6HMu8k0moHJA==[/tex]的近似值，求绝对误差，相对误差和有效数字的位数。

答案：

解绝对误差：[tex=19.571x2.0]nAgW8Gm8sPAA8Js8weLGrwEh/mgoGuEJQxqsSmzNef/ItYD5/m5Z9rZNHkJFqrI0CFIGFLFWNEY5rGrGP909Gg==[/tex][tex=8.714x1.286]8XaIxNmYEvlS+eH9VskHRnWJ9xd09/5B6i9krexwTv4=[/tex][tex=6.929x1.286]Fazm7BWoOuSw2ysm6/ZH3M7HhiTxkN40hZP0+hAj//4=[/tex]。相对误差：[tex=20.286x2.5]fK3DikdP3OeC+gzM6lFy1ZUqvHACFfaY2SefjcGjUkTBJU7zR/ez+QyWa+xT/bTIZ0Cm4FizgUwMuxBuvwPqbIz8HPO2/fbLQyI2eBKIDVMC4HbJ4RLsWytVIiAAjwub[/tex]。有效数字：因为[tex=17.714x1.286]PIvLR74eJEvJTiY9sVe6AlDmf7MBhdKQm1qDWo3jpxe183/JVLPDmdKKJSUM14i2u3UW1Bo4urDBnzIQrp6J7g==[/tex]，[tex=16.214x2.0]45BZ+vXOZ3oRBeOnlZ/dcklP0Gl3XyN4y0NOQVxnMIqURQa3hpaZFul8iHrA3U/KHhbOWOzrhbKyCVsR9zuzFA==[/tex]，[tex=2.643x1.286]T9V8JkcuFMTHPPiLpxeDdg==[/tex]。而[tex=16.5x2.0]NwXbarWgRLMoQ9gjbaVXu9OiWNi7bCERix3rXNU7IuP/G70fhpvq1boGh6LGW1/ijPPGeJE5vqWz9afx9v/REw==[/tex][tex=8.714x1.286]8XaIxNmYEvlS+eH9VskHRnWJ9xd09/5B6i9krexwTv4=[/tex]，所以[tex=17.643x2.429]S/fynsW8aMRZY/0d0g1eekp1TldN4/oE9s8ZoKXXmTOY/L49pOmxsztmAw5aZA/0rL3sNPUo27Eu8NQhTa9NfGH83o3OzBVj+0abfV6Jc9M=[/tex][tex=13.357x1.286]0GMSJGrcCvnUJ4fNhV0o+rml6ftIN2R4mDp/VdOxOfZWN4hjKSU00VUHXVzC64Sd[/tex][tex=16.286x2.0]Cf+hTByWvXKRmMBcKhmd9t6e+R9gWGjayTnZwEQbpmaiw3vCjQBECoQ6fWMGo2yRyVa4wdu6lYqDp530LcUGXe7sPf4rVXhuLr/WayLjY1Y=[/tex]。所以，[tex=1.643x2.0]45BZ+vXOZ3oRBeOnlZ/dchMiboF7LknEWe6gqIyAObM=[/tex]作为[tex=0.643x1.286]USGVpa36zb6HMu8k0moHJA==[/tex]的近似值有7个有效数字。

举一反三

内容

0
[tex=4.286x2.0]rQu68Ju1WlDjdKnnkXghbJ4yN50uUG9BYe3yIpkexzs=[/tex]，证明[tex=9.214x2.143]0dHtaqn5JqZc54Hj7ml2qEj2ho1vTgffPblIEZ2+caV8Y2tMSB5Dp0+vGquWLVeie01Niol7hghBAloQ+a4naQ==[/tex]的绝对误差不超过0.01，并求[tex=1.357x1.286]dRPIP3jGfzfL2FVXLbUTjg==[/tex]的误差不超过0.01的近似值 .
1
用泰勒公式取[tex=2.357x1.286]lJkZ9seZR21grPT0E/ss/A==[/tex]，求[tex=2.214x1.286]AU8BoKbY+QfSm4ujAFAH1w==[/tex]的近似值，并估计其误差。
2
已知[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]位数的各位数字只能取集合[tex=7.286x1.286]vkY6pT7AX4Kqtvmk1/B9EgJAV/rDmdVLOQUaNqk/S1g=[/tex]中的数字，设含有数字5且在5前面没有数字3的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]位数的个数为[tex=1.929x1.286]JHQoVSyD3e6ZQ1BklkDnNg==[/tex]，求[tex=1.929x1.286]JHQoVSyD3e6ZQ1BklkDnNg==[/tex]。
3
已知[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]是积分[tex=4.643x2.786]RKTjXCs52FARbP8tCfU1dfyxNA5UZ5i8Wx4bf1jYb3k=[/tex]的近似值,并且有四位有效数字,试求[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的绝对误差限
4
给定[tex=3.571x1.357]0jgNZNb5KE0SpRQgBt7oQg==[/tex]，设x=0是4重插值节点，x=1是单重插值节点试求相应的Hermite插值公式，并估计误差[tex=4.071x1.357]ZHsKcW72rLaSaexOsDovRw==[/tex]