已知方程[tex=12.571x1.286]5KnCi2SQ58xebP3mTiEetpDzQIIBDjx5O+x2HHhyVAc=[/tex]，其中[tex=2.5x1.286]VhDY6jfl2Mn3UDfrOC2Dow==[/tex]，[tex=2.357x1.286]NmWLUlTOILHDfw7uqfi4DQ==[/tex]。(1)求证：方程有两个不相等的实根；(2)如果两根中有一根为零或两根之和为零；分别求出[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的值。
举一反三
- 令 [tex=5.286x2.5]w4Zp42THVdKRUWaWh6McXYYT5+hmuP5oUewyYwttvP5YQmoSpB8VAdR1QL77qYOj[/tex] 是实系数三次方程 [tex=6.214x1.429]WdQf/RlC+T6vYuYi+YX4MA==[/tex] 的判别式, 求证:(1) 若 [tex=2.714x1.071]kzJdFf4nPeXKhbtP01JMCg==[/tex], 则方程有 1 个实根和 2 个共轭复根;(2) 若 [tex=2.143x1.0]au1nduhIYgjkxMPZw2ynrQ==[/tex], 则方程有 3 个实根, 其中 2 个根相同;(3) 若 [tex=2.714x1.071]8c95v2LCoentTCU4dmXp6g==[/tex], 则方程有 3 个互不相等的实根.
- 从供选择的答案中选出填入叙述中的方框内的正确答案计算非同构的根树的个数(1) 2 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]rVbjoKgaBYChmT2nPEBA4Q==[/tex] 个(2) 3 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex] 个(3) 4 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex] 个(4) 5 个顶点非同构的根树有 [tex=2.214x2.429]ZPUE0nZuXRHoore7NT++rQ==[/tex] 个供选择的答案[tex=6.071x1.286]GZbiT2P8T8KVyVUEWQpYyjIiVTkGekbnZrmhPI/Gp54=[/tex]：① 1; ② 2; ③ 3; ④ 4; ⑤ 5; ⑥ 6; ⑦ 7; ⑧ 8; ⑨ 9; ⑩ 10
- 已知二次函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的二次项系数为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，且不等式[tex=5.0x1.286]F0bnrV1iwZlpF+RyF/8lcQ==[/tex]的解集为[tex=2.143x1.286]1FU1/J8bvECZ5AYU6Nzzkw==[/tex]（1）若方程[tex=5.857x1.286]BnglMzX48gUhf8YQsbfyew==[/tex]有两个相等的根，求[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的解析式；（2）若[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的最大值为正数，求[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的取值范围。
- 随机变量[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]分别以概率0.4、[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]、[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]和[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]取值1、2、3、4，并且[tex=3.071x1.286]fknOBgzbjEu52cPH0WBW3g==[/tex]，[tex=3.071x1.286]UAJJxdfCoB8SKuppr0cT/w==[/tex].求[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]、[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]。
- 试确定[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]值，使[tex=9.357x2.286]WpGo8UNPB9HxpxCyTQdz6jQzk171lqj0KCoV/VlkWxz3uIi3MGzFVK71tJjJhlVt[/tex]，（1）有无穷间断点[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]；（2）有可去间断点[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]。