已知二次函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的二次项系数为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，且不等式[tex=5.0x1.286]F0bnrV1iwZlpF+RyF/8lcQ==[/tex]的解集为[tex=2.143x1.286]1FU1/J8bvECZ5AYU6Nzzkw==[/tex]（1）若方程[tex=5.857x1.286]BnglMzX48gUhf8YQsbfyew==[/tex]有两个相等的根，求[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的解析式；（2）若[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的最大值为正数，求[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的取值范围。
举一反三
- 证明：若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 连续，且[tex=3.643x1.286]34y+EoEx1EWnBn3zBaG1Btxx65bXyzet52Gp0rjE6WU=[/tex]， 而函数[tex=2.857x1.286]Sgpgmul/u9K+zCMt4I+NIZhyR7WwOf6O1bu2im+T4+w=[/tex]在 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]可导则函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]也可导。
- 证明：若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]连续，则函数[tex=9.929x1.286]xxrmmpiRSVWvAPhiiZvwJSzAnEB51V4Oyqhk9efnws5BOw0FF1CmoHNRmb4qTSN7[/tex]与 [tex=9.786x1.286]lBo2VwP2hNobv9ALZKbhdvivwgCwfr9jGKNlC4dzZUJ0UQtEJ1Z3PWybCNn2ugOu[/tex]在 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]都连续。
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 可导，求极限：[tex=8.571x2.071]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhlEBCKb2vY/xBtWjQOljrc0YwLwobB491t6DWp93rbKlLDQgQgeLaytcR387vSkopQ==[/tex]。
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 可导，求极限：[tex=6.929x2.071]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhjxSxJnF69INixM71X0uliXl+yIvtjWp4uxeWrvZ/LBUe3Savd2iJLLYYKf9zJsVDQ==[/tex]。
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]为连续函数，求初值问题[tex=7.0x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz5wWEyurfSmlAelYh3EtccnAf40b0pnt5GE/gbRTn0I6MEsPpJZTO8PEnnbOp9qtAUi+ytHZPXVkjRq+PrVfKzk=[/tex]的解，其中[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]是正常数 .