假定[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月及[tex=1.0x1.286]hCCGxbNHJsUvIyUrLS1+Qw==[/tex]个月的[tex=3.5x1.286]CjLVwu+bPmmSm9CqlFvtog==[/tex]利率分别为[tex=1.286x1.286]ZLkpzAsjs+9d8bJlcZmlBw==[/tex]和[tex=2.071x1.286]K5ybHRh7LdrPKE+dGx6nZw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月和[tex=1.0x1.286]hCCGxbNHJsUvIyUrLS1+Qw==[/tex]个月之间的远期利率为多少?假定在一个[tex=2.214x1.0]3YAlFm6WyoiwrPeYmcNnfg==[/tex]合约中，收入[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex]固定利率，同时支付[tex=2.286x1.0]d/d4wA7ic1l9KSAtTHGYxw==[/tex]个月之间的[tex=3.5x1.286]CjLVwu+bPmmSm9CqlFvtog==[/tex]利率，所有利率均为每季度复利一次，[tex=2.214x1.0]3YAlFm6WyoiwrPeYmcNnfg==[/tex]的面值为[tex=2.0x1.286]P11V4Djnpttd5gkTon3Rxw==[/tex]万美元，假定[tex=3.5x1.286]CjLVwu+bPmmSm9CqlFvtog==[/tex]被用作无风险利率，这时[tex=2.214x1.0]3YAlFm6WyoiwrPeYmcNnfg==[/tex]的价值是多少?

2022-07-27

假定[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月及[tex=1.0x1.286]hCCGxbNHJsUvIyUrLS1+Qw==[/tex]个月的[tex=3.5x1.286]CjLVwu+bPmmSm9CqlFvtog==[/tex]利率分别为[tex=1.286x1.286]ZLkpzAsjs+9d8bJlcZmlBw==[/tex]和[tex=2.071x1.286]K5ybHRh7LdrPKE+dGx6nZw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月和[tex=1.0x1.286]hCCGxbNHJsUvIyUrLS1+Qw==[/tex]个月之间的远期利率为多少?假定在一个[tex=2.214x1.0]3YAlFm6WyoiwrPeYmcNnfg==[/tex]合约中，收入[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex]固定利率，同时支付[tex=2.286x1.0]d/d4wA7ic1l9KSAtTHGYxw==[/tex]个月之间的[tex=3.5x1.286]CjLVwu+bPmmSm9CqlFvtog==[/tex]利率，所有利率均为每季度复利一次，[tex=2.214x1.0]3YAlFm6WyoiwrPeYmcNnfg==[/tex]的面值为[tex=2.0x1.286]P11V4Djnpttd5gkTon3Rxw==[/tex]万美元，假定[tex=3.5x1.286]CjLVwu+bPmmSm9CqlFvtog==[/tex]被用作无风险利率，这时[tex=2.214x1.0]3YAlFm6WyoiwrPeYmcNnfg==[/tex]的价值是多少?

答案：

答[tex=1.071x1.286]R/yFKK+ngXuMGZ19TQEZFA==[/tex]个月和[tex=1.0x1.286]hCCGxbNHJsUvIyUrLS1+Qw==[/tex]个月的利率分别为[tex=2.071x1.286]3FNKz/RAdH5H0eemtNsbcQ==[/tex]/季度、[tex=3.071x1.286]/MQ5XtpVF/KOR0QHdk8i8Q==[/tex]/季度。假设远期[tex=3.5x1.286]CjLVwu+bPmmSm9CqlFvtog==[/tex]利率为[tex=0.5x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]，则有[tex=14.786x1.286]lzMKIOCF+7m2ThNsuEyK9gmHXHXSNnScTBlJju4rF1tiqIb2ldDmdTl49GdG6veH[/tex],可得[tex=5.071x1.286]H9dkd4V/KUhy8ouPKJeYXw==[/tex]。假定远期[tex=3.5x1.286]CjLVwu+bPmmSm9CqlFvtog==[/tex]利率会实现,则[tex=2.214x1.0]3YAlFm6WyoiwrPeYmcNnfg==[/tex]的价值[tex=26.714x1.5]SMlNRMmopDH0kkrhMes0cdbeaaK1C4pxtpEttCId8xHMnIiaFUWmiDUVBiPn4+cgeuj7kRpT9gvvbHQ2V5yRUA==[/tex]（美元)。

举一反三

内容

0
指数为[tex=2.0x1.286]0GE+4HWlM76PWfSAiyV97w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月的无风险利率为每年[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex]，以后[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月的股息收益率为每年[tex=2.071x1.286]ifc3kUNnMrroWAQSJAL9gQ==[/tex]:[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月的无风险利率为每年[tex=2.071x1.286]TywRsJfjRKzpj7fP92NkwA==[/tex]，以后[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月的股息收益率为每年[tex=1.286x1.286]fLHFlO4n5NsC1PZWjExNyA==[/tex]。估计[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期和[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月期的指数期货价格。假定所有利率和收益率均为连续复利。
1
某商品期货的价格为[tex=1.0x1.286]3nhkJcYMTvrW1KeAE6pzZA==[/tex]美元，利用三步二叉树来计算期权价值（a)[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]sIEmQzExasn/Ibcuke6IOA==[/tex]美元的美式看涨期权，(b)[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]sIEmQzExasn/Ibcuke6IOA==[/tex]美元的美式看跌期权。波动率为[tex=1.786x1.286]vmZfDhXGqLRHGS9f17M1CA==[/tex]，无风险利率（所有期限）为[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex](连续复利)。[br][/br]
2
[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月期与[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]年期的零息利率均为每年[tex=1.786x1.286]8lHCgOBfm9m7Uj4N/Y2Pwg==[/tex]。一个剩余期限还有[tex=1.0x1.286]0c6Fvxvt5/VkfPNqAZoi3w==[/tex]个月，券息利率为[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]（刚刚付过半年[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]次的券息）的债券，收益率为[tex=2.571x1.286]BRnbetH7DrhyY/MOFnlg4A==[/tex]的债券价格为多少?[tex=1.0x1.286]0c6Fvxvt5/VkfPNqAZoi3w==[/tex]个月期的零息利率为多少?这里的所有利率均为每半年复利一次。
3
某金融机构与公司[tex=0.571x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]进行了一笔[tex=1.0x1.286]QNrUkbvO4Z6YknsySxvVHA==[/tex]年期的货币互换交易。在互换交易中，金融机构收入瑞士法郎的利率为每年[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex]，并同时付出的美元利率为每年[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]。利息每年支付一次。本金分别为[tex=1.5x1.286]RAolKAwCPBJjUU4qLBgccg==[/tex]万美元及[tex=2.0x1.286]P11V4Djnpttd5gkTon3Rxw==[/tex]万瑞士法郎。假定公司[tex=0.571x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]在第[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]年末宣布破产，这时汇率为[tex=1.786x1.286]NItso4plvG+mnsZoeW15JA==[/tex](每法郎值[tex=1.786x1.286]NItso4plvG+mnsZoeW15JA==[/tex]美元)。破产给金融机构带来的费用是多少?假定在第[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]年年末，对于所有期限的瑞士法郎利率均为每年[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex]，美元利率均为每年[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]，所有的利率都是每年复利一次。
4
计算以下期权的价格:在 [tex=1.0x1.286]oqTX8Aml1lQZAP0gMGUYCw==[/tex]个月时将[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期的利率上限定为[tex=1.786x1.286]f7uV5w7yKIwGyEF/yOL1rg==[/tex]（按季度复利)，本金为[tex=2.0x1.286]P11V4Djnpttd5gkTon3Rxw==[/tex]美元。对应这段时间的远期利率为[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex]（按季度复利)[tex=2.0x1.286]J9/A4ATFM33wFtNG4YSNRQ==[/tex]个月期限的无风险利率为每年[tex=2.571x1.286]UhlZnUosdFFkvs3PLfimhg==[/tex]（连续复利)，远期利率的波动率为每年[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex]。