18.计算一份面值为1000美元，票面利率为[tex=1.357x1.143]HWI03/zqsSch1q4kviyrMw==[/tex]的10年期债券的久期。该债券按面值出售。假定债券支付的是年利息。现在假定第18题中所述的债券到期收益率为[tex=1.857x1.143]jLSsIsL2EI9Rchyi/ZkZUw==[/tex]，计算该债券的久期。

菲利普.莫里斯公司发行一种每年付息的债券，具有如下特性:息票率为[tex=1.357x1.143]HWI03/zqsSch1q4kviyrMw==[/tex]，到期收益率为[tex=1.357x1.143]HWI03/zqsSch1q4kviyrMw==[/tex]，期限为[tex=1.0x1.0]GqOMsRKoSA9JSFw5lv/vpw==[/tex]年，麦考利久期为[tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex]年。确定修正久期变动的方向，如果:到期期限为[tex=0.5x1.0]+ElP8Glp1jNyDFWBiVUf/g==[/tex]年，而不是[tex=1.0x1.0]GqOMsRKoSA9JSFw5lv/vpw==[/tex]年。

[color=#000000]期限为[tex=2.286x1.0]1uwaHknk1z9+gjNYxmXgjQ==[/tex]年的零息债券按到期收益率[tex=1.357x1.143]8ICav7r/7CgWPC0X3Gw6pg==[/tex]实际年收益率）出售，凸性为[tex=2.286x1.0]zQWYBlatetVaDa+1QJTQow==[/tex]，[/color]修正久期为[tex=2.286x1.0]GkA0PXRSQ+0ove/zzuOiEQ==[/tex]年。[tex=1.0x1.0]FTgD7EMjPvBzPKhn8J8IGw==[/tex]年期，息票利率为[tex=1.357x1.143]Fj8pzWLQXWga8JTmJGU3nA==[/tex]的债券，每年付息，也按[tex=1.357x1.143]HWI03/zqsSch1q4kviyrMw==[/tex]的到期收益率的价格出售，有近似的久期[tex=2.286x1.0]Un06QNiJwxQMDwaCAFnPdQ==[/tex]年，但凸性为[tex=2.286x1.0]14bAnUAtAF5md7YVQ9au8Q==[/tex]。假定到期收益率下降为[tex=1.357x1.143]nNEgG1Rs5m0t0A5ekeQVMA==[/tex]，两种债券的实际资本损失百分比是多少?根据久期一凸性法则估计的资本损失百分比又是多少?

菲利普.莫里斯公司发行一种每年付息的债券，具有如下特性:息票率为[tex=1.357x1.143]HWI03/zqsSch1q4kviyrMw==[/tex]，到期收益率为[tex=1.357x1.143]HWI03/zqsSch1q4kviyrMw==[/tex]，期限为[tex=1.0x1.0]GqOMsRKoSA9JSFw5lv/vpw==[/tex]年，麦考利久期为[tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex]年。确定凸性，说明在给定利率变化的情况下，久期与凸性是怎样用来估计债券价格的变动的。

某债券的息票利率为[tex=1.357x1.143]Fj8pzWLQXWga8JTmJGU3nA==[/tex],每年付息，修正久期为[tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex]年，以[tex=1.5x1.0]TG4sznK2ZkBDsJnjr4bKcg==[/tex]美元售出，按到期收益率[tex=1.357x1.143]HWI03/zqsSch1q4kviyrMw==[/tex]定价。如果到期收益率增至9%，利用久期的概念来预测价格的变化是怎样的?