[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex][tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次 [tex=4.714x1.214]sT0ULBrShT/YXQeFT1P7AQ==[/tex]多项式 [tex=2.357x1.357]aGYh3gkt5/+ykdTAUb5LLA==[/tex]在 [tex=2.786x1.357]iNpjpyriz/zvGQtbcSWF0g==[/tex]中有个不同的实零点,其零点 [tex=1.714x1.0]Vn6MZUd7gLMeiwSWSuXxdw==[/tex] .[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex][tex=4.143x1.357]1G15aBTrim7G359lt5exh8gq4ctaWMCYv1V28aaFIxgPjb66ie3STusfSYjzLQHo[/tex]是区间[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上权函数[tex=3.286x1.357]N5r+7JFezmpxAPIg6ah0rA==[/tex]的最高项系数为 1 的正交多项式族，其中 [tex=3.929x1.357]BT5S3KYmwK2+2SEnMbgh3O15QbR5zzqYkMai0JQllHY=[/tex] 则 [tex=6.571x2.786]ybep552s6B57scuqsHbervjUCYy0XZoV2CNQw/lbyk3KwPJ8/zWN25lMw6Pjb4Db[/tex] ，[tex=2.786x1.357]ABbZhvJ+iUhLrUT2TTUItw==[/tex] .[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex] 设 [tex=2.429x1.357]VRboAeHsLwdAzMzzTPRyVw==[/tex]为[tex=4.143x1.214]VdrPY68M8W0qs2Qy4V0Txw==[/tex]多项式,则[tex=8.714x2.857]GzT/lsVXHmmoGdnEUN5NP+TbiTUVrIQCV1eeTTkxYjk7i7IohuuOMcibmeE03nmA[/tex] .[tex=1.286x1.357]dF+j2ufB5JBOJwdIPfmkfg==[/tex]在所有首项系数为 1 的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次多项式中,首项系数为 1 的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次多项式在[tex=2.786x1.357]iNpjpyriz/zvGQtbcSWF0g==[/tex]上与零的平方逼近误差最小.

2022-07-27

[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex][tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次 [tex=4.714x1.214]sT0ULBrShT/YXQeFT1P7AQ==[/tex]多项式 [tex=2.357x1.357]aGYh3gkt5/+ykdTAUb5LLA==[/tex]在 [tex=2.786x1.357]iNpjpyriz/zvGQtbcSWF0g==[/tex]中有个不同的实零点,其零点 [tex=1.714x1.0]Vn6MZUd7gLMeiwSWSuXxdw==[/tex] .[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex][tex=4.143x1.357]1G15aBTrim7G359lt5exh8gq4ctaWMCYv1V28aaFIxgPjb66ie3STusfSYjzLQHo[/tex]是区间[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上权函数[tex=3.286x1.357]N5r+7JFezmpxAPIg6ah0rA==[/tex]的最高项系数为 1 的正交多项式族，其中 [tex=3.929x1.357]BT5S3KYmwK2+2SEnMbgh3O15QbR5zzqYkMai0JQllHY=[/tex] 则 [tex=6.571x2.786]ybep552s6B57scuqsHbervjUCYy0XZoV2CNQw/lbyk3KwPJ8/zWN25lMw6Pjb4Db[/tex] ，[tex=2.786x1.357]ABbZhvJ+iUhLrUT2TTUItw==[/tex] .[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex] 设 [tex=2.429x1.357]VRboAeHsLwdAzMzzTPRyVw==[/tex]为[tex=4.143x1.214]VdrPY68M8W0qs2Qy4V0Txw==[/tex]多项式,则[tex=8.714x2.857]GzT/lsVXHmmoGdnEUN5NP+TbiTUVrIQCV1eeTTkxYjk7i7IohuuOMcibmeE03nmA[/tex] .[tex=1.286x1.357]dF+j2ufB5JBOJwdIPfmkfg==[/tex]在所有首项系数为 1 的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次多项式中,首项系数为 1 的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次多项式在[tex=2.786x1.357]iNpjpyriz/zvGQtbcSWF0g==[/tex]上与零的平方逼近误差最小.

答案：

解  (1) 有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个不同的实零点 [tex=13.357x2.429]eg6J4bbOhiKfWs/b+kx8ie2fuRHvCypiuoh3yF4iKjedCivD0gvQ8y0jcXLclNAJy4yPmkNNwZ8cS2m/mShTuA==[/tex](2) [tex=13.0x2.786]ybep552s6B57scuqsHbervjUCYy0XZoV2CNQw/lbyk1JpJOOMPj/T9OAPCK7AgkFZk/zB/NL7iI/DfR7IgOjgCp3eywDsd6Tql3MlPCAMtk=[/tex]提示 : 设 [tex=5.929x1.357]/XmdQ9owARraPUBx6DLxkimC+mGehYLLpZkVdQRoi3g=[/tex]则由 [tex=12.357x2.786]yC+/Ed2lrM9Ek6MjT3Vzwjmq3BnGiewbWh3upeHT1/u+tu70Cttpo4wed6f8PZAWz4MXkFztQqlqAxU2w5Yd8g==[/tex] 解出 [tex=3.643x2.357]OSXMeV/L2Heorg+vNF21hsER8HPkABlJiNzdJy+M02o=[/tex](3) [tex=18.071x4.071]GzT/lsVXHmmoGdnEUN5NP+TbiTUVrIQCV1eeTTkxYjnpEwoIyQmjkB0DBDja/7xIbkyo2H0P3dePuN39nFGIQHZ03mCX3A23lengs2K97d1VODAJWYCgqee3glaIr6qT1/n3pJ49fSvDDtXfMtAESDhSajL/k8XyXez2pfqxYI0=[/tex](4) [tex=4.429x1.214]waEWfWvp5OpujLfR38M2kg==[/tex]

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举一反三

内容

0
若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
1
判断下列命题是否为真：（1）[tex=3.643x1.357]/5abqJjwKZ1qr+6hsVFF5EBvfq3ggOFNlHMClz0h9nk=[/tex]（2）[tex=2.929x1.357]rGJpyjIjJpbcoBTWxP0Jiw==[/tex]（3）[tex=4.5x1.357]2wycHMoqU83MyEp17iBils58bR7YLuCTI2G9NVAdlfY=[/tex]（4）[tex=5.214x1.357]CTz2gu+IIm1GgNmYMGaduCRtA41wnW4WqwRWwEhq6aA=[/tex]（5）[tex=4.857x1.357]1DcE2BMMOaZhTuxR/mjgsboXxfg5ET59Dp4I/jjEDuw=[/tex]（6）[tex=4.643x1.357]BSryrsQYOvTP2hTWRu6t4nAuJwlSs4L9jaq70EpB+Us=[/tex]（7）若[tex=6.0x1.357]y0IZLUnBO88nR8WBZYvd7QXv5S1OMINV5cQNzPyiyAc=[/tex]，则[tex=3.429x1.357]1brfPwTkVVIX4GfoMIUskA==[/tex]（8）若[tex=7.643x1.357]MhLfJXZnhbXiB0x3oNtFzThV4Y1mJxe1VYr7PkJE/T6hmTD3WWp+UxbNwvUQ6DHk[/tex]，则[tex=4.143x1.357]LZUA94ISo1po5HWsOVeBCjo0rMvj7uw3bGw5HiZenrI=[/tex]
2
若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
3
多项式 [tex=2.286x1.357]HxUS4unjMZ7LUMG9lUPU+w==[/tex] 称为多项式 [tex=4.143x1.357]eXe1ElzosSJTSPcMY18ZlQ==[/tex] 的一个最小公倍式如果[tex=9.143x1.357]cil2IbXlh9gsZCGNtLRCp/0BqPotpAyp2T3ja926ikA=[/tex]f(x),[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]的任一个公倍式都是 [tex=2.286x1.357]HxUS4unjMZ7LUMG9lUPU+w==[/tex] 的倍式. 我们以[tex=4.714x1.357]7GGdrxemYlH5bfVLWspW8Q==[/tex] 表示首项系数是 1 的那个最小公倍式. 证明:如果[tex=4.143x1.357]eOth96y8H2eVufNYLn30Zw==[/tex]的首项系数都是 1 , 那么[tex=10.786x2.714]R3xncAyezSOplKU206S/LITuwW/WEtT0EDFqILm8o07+0RLPXN7FLOkGXQwPqpER[/tex]
4
设 [tex=3.143x1.214]3gIdpTIyuAXNY2Pw89Jsdg==[/tex] 均为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵，且满足 [tex=4.071x1.214]v6+XAb7ReMobqW2BH2aYXA==[/tex] 则下列各式中哪些必定成立，理由是什么?(1) [tex=3.786x1.0]6cw1RuqJkBXFdulJ8v2ouA==[/tex](2) [tex=3.786x1.0]ulJ8FbACDzd3YjqXAnu12A==[/tex](3) [tex=3.786x1.0]N9UM5G9eNENvufQSHxB34Q==[/tex](4) [tex=3.786x1.0]uVwiB6kcTxJz2l3rWiCGtg==[/tex](5) [tex=3.786x1.0]gVZnpPNL6x3orzSkcv+qew==[/tex].