举一反三
- 利用线积分计算星形线 [tex=6.929x1.5]rKr9s6QU0K4f3uQl5H7tdP2RGOW+9aovIYBJ5wTU6+E=[/tex]所围成图形的面积.
- 已知星形线[tex=6.143x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz3jVcwYZMZw0YQ/CFBy2Wa9zdHPEw+mDDe3w37nZYpizPVMMc+bi1LESRCDg++jwWlPxJauQ9ZLONOeVqyXGqDo=[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]，求：（1）它所围的面积；（2）它的弧长；（3）它绕x轴旋转而成的旋转体的表面积。
- 求微分方程[tex=8.357x1.357]m5JIhzHdcS9bmKEwWvshLHUX4xMqwQRk2Suh2UXtBbw=[/tex]的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.
- 求曲线 [tex=10.929x1.429]VOL/s540TzPWmkCon5+ZPomc6Md17h6OjdUloH8imOI=[/tex] 所围成的平面图形的面积 [tex=0.929x1.214]Ny3LYoXAf9CVRow2avreqw==[/tex] 并求该平面图形绕 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴旋转一周所得旋转体体积.
- 求曲线[tex=10.929x1.429]YO5o8bI6qEcB0ssNRCF8BsgI0WT7BWbBjxt8633da2qtSGbcJWaMDD6bKRJlDqfY[/tex]所围成的平面图形的面积[tex=0.643x1.0]YLjCNu3b8a8IkTrD4ZcqaA==[/tex]，并求该平面图形绕[tex=0.5x1.0]2tEhsQT7NQ6+A9wOxtVs5g==[/tex]轴旋转一周所得旋转体体积[tex=1.714x1.0]aP0EVj9I9auhMUCCKs4L3EExi0BiXDg6RbzdnXzyzwQ=[/tex]
内容
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求曲线[tex=4.143x1.429]mKveuhZdT6+c+RwLIUd8ww==[/tex]与直线[tex=1.786x1.214]DpeQr5AABBHsB3i9umVPPw==[/tex]，[tex=1.857x1.0]CN/1pboBqLxTG+spiDy+LQ==[/tex]，[tex=1.857x1.0]JzyickEmOd0lwr0bxwIjrQ==[/tex]所围成的平面图形的面积[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]，并求该平面图形绕[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴旋转一周所得旋转体的体积[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]。
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求星形线 [tex=9.571x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsvszz1BFziNKVYepn1Tc7Ie36/M/uX+smQ7hs5VjZrFdPvYcVYj4RVRC8ks7pwysFJeJ3ffIR1TkCDWWeLIZJz3o0iYaQCz/Oc0LjXQNcC3u[/tex]所围成的图形的面积;
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求曲线[tex=4.143x1.429]fJxsqkMLI6F2RCXv44cwLw==[/tex]，[tex=1.786x1.214]/1Hc3IEqjvG22LyL7cBWzg==[/tex]，[tex=1.857x1.0]CN/1pboBqLxTG+spiDy+LQ==[/tex]，[tex=1.857x1.0]JzyickEmOd0lwr0bxwIjrQ==[/tex]所围成的平面图形的面积[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]，并求该平面图形绕[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴旋转一周所得旋转体的体积[tex=0.786x1.0]J380cck9pRNnzgtylIGE8g==[/tex].
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利用曲线积分求星形线[tex=4.357x1.214]OH9ZI7UMJLGB82yx4XNHAs7ItrDASjTPMDbU8Jxekys=[/tex]，[tex=4.143x1.429]2yii+Wummw80jx0UjephAXUOvAzTFXhYBn9bjFSV1GE=[/tex]所围成图形的面积[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex].
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曲线 [tex=6.571x1.357]Km+7w4n+VkbT9tn/vuDcHw==[/tex] 和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴围成一个平面图形，求此平面图形绕 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴旋转一周所成的旋转体体积.