用数字系统去模拟具有如下系统函数 [tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex] 的连续系统,用阶跃不变法确定数字系统的系统函数[tex=2.143x1.357]SHXQ2hcrZBkMS6Tm0ZJ+dA==[/tex], 如抽样频率为[tex=2.357x1.0]iJXNUaOu6IghYLwr5lrDtw==[/tex],绘其频响。[br][/br][tex=8.357x2.643]5W/PfHGTK8JlZ/RiLCCYJ3rz1EnExB6oNoYdB4XJQDY=[/tex][br][/br]

2022-07-25

用数字系统去模拟具有如下系统函数 [tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex] 的连续系统,用阶跃不变法确定数字系统的系统函数[tex=2.143x1.357]SHXQ2hcrZBkMS6Tm0ZJ+dA==[/tex], 如抽样频率为[tex=2.357x1.0]iJXNUaOu6IghYLwr5lrDtw==[/tex],绘其频响。[br][/br][tex=8.357x2.643]5W/PfHGTK8JlZ/RiLCCYJ3rz1EnExB6oNoYdB4XJQDY=[/tex][br][/br]

答案：

解   由阶跃不变法得系统函数 [tex=10.929x2.857]AaxYlflyqRv78rHqz0Jo/lqvtGvCRrJ++TQ35SX1DFcMJ5OM/zn3oo6AzFzUc41jFk6sUpVTLonTcB8bBnFEvmrAlMHEENQBnPOmNElNxBA=[/tex]式中 [tex=8.429x1.214]55Odc6N4N8v9H5BOMQdpL/jH2gvK/7aQ9KB9MxgwZt0=[/tex]为 [tex=12.5x2.643]JzA5T9g+vy4/nULiU1H24UFIFyLtkwUrYlK5bUs/7yDwJmwkabDVaCxG9CmSVUtD[/tex] 的三个单极点, [tex=1.071x1.286]JgR6vl1ETIx6weeaDTDczg==[/tex] 为极点 [tex=0.714x1.0]8pezoMa+/GaEtSEyduem0Q==[/tex] 的留数, [tex=6.5x1.357]2/qUD9fQP/yhkh6+5wwMrYW5vl07Op0Aew6eymLrUC2jyxNJ6UcP93ohPxvZARCP[/tex] 。[p=align:center][tex=22.929x9.214]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[/tex]所以 [tex=28.071x2.786]K7Sg0WByX74bOQzdxDrgCH4l4NvsBEVqcSF0JuT0kquMVDRbj3EfvCixmGgpgx+yw6IQawednI00FtYnZVioEkKdBuJq4P41HZWhxpQax6w+AByhPOpJvgjsmT1anO1OHTJpI7RTEppYZvj+ITTDU1PgQseivypRdrgL+SVnbhkPZvQ/5j2zuNpvlMN4yim7NpXALN9+BB8GFju4asdi0A==[/tex][p=align:center][tex=17.857x2.714]cUwhhRg1yD852d1Lg+bE2ZddwndP3ozOw4uiKFlKjTgJuQwxASkg3VXIzd813N1zbRyW6Mi09h9eg3oqWKd1TwKDa7BJFcDpLgLoO/B3aCg=[/tex][br][/br]频响函数[tex=22.714x2.929]5u6H7mciiyTAuusRAjo8oa39HfyKOZXLwsAhwVWc6sLihmpNXQ+hTB2lU2AVPiDDdTu7CHL7L8WXcX5Kab4+LSHdJe/iVEy7JvLrqD7CcK+bXBTz1Jv0kB7X/rHYbbZtFmEpLoHVTV4FFVW8ocVHd8lMkumaJ7X39LLTLIWJOGbxYmtAZ4gbLjOo+52JaPTlDQm2gDw+vhcrECmANfIX8Q57da0vVoqBrxqRm9he6lU=[/tex]当 [tex=2.5x1.0]vWpXQFIprtpfpxSC3Q2X6g==[/tex] 时 ,                      [tex=11.5x1.571]jKc7u/aB6xyWXuOoTNvaJTeKod/LL4kliz3ekOS/K31WN3i3//ua15vAApCNX9rpWhywZSTdHa/3idvesGf2ew==[/tex]当 [tex=2.571x1.0]imV8m0n1G1tKvdpBaQlchg==[/tex]时，                         [tex=14.5x1.571]TChnORqpQztmTA/WTzwFBTtHyfM/eodDU9MDYPCU3L0YHL6Myn8xfRsLDrX4SMiRfPktxrOgzzt/Tc/OhqQrrW+Rvpju0+l8JLIH40rliHnhGQjRQC6v1tEz2e+c9y99[/tex]频响曲线如图 8-24 所示。[br][/br][img=220x174]17a3edbb9d6e8b7.png[/img]

举一反三

内容

0
已知系统的微分方程为[tex=10.429x1.429]1rZQzP9GzTuJ2Uik4bhM+Krh380Z5un0kAAoOQcGK0/GadsI622ok4EkFNzhzQW/4keZM27iSrgo3BCfQU+2vQ==[/tex]试求系统函数 [tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex], 系统是否稳定?
1
求图中电路的系统函数 [tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex] 和冲激响应, 设激励信号为电压 [tex=1.929x1.357]OF/C02HaBWHZH4cUtP7u3A==[/tex] 响应信号为电压 [tex=1.643x1.357]p6P234qupidP+NNJ+StGXQ==[/tex][img=296x170]17a530aa11d9b33.png[/img][br][/br]
2
设采样系统如题9. 8图所示，其中采样周期[tex=2.357x1.0]H8LmHwCpGqYY5kuaC76AkA==[/tex][br][/br](1)求系统开环脉冲传递函数 [tex=2.071x1.357]eyQXdotwzQBLROluYM4g2g==[/tex][br][/br](2) 求系统闭环脉冲传递函数[tex=2.0x1.357]xBuE1ZHeQa1mIyiLTpaxTg==[/tex](3) 求使系统稳定的[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]值。[br][/br][img=603x180]17972f8c9bdc096.png[/img]
3
二阶归一化低通巴特沃斯模拟滤波器的系统函数为[tex=8.429x2.643]Hm3tQWjLAk8KEl+572W5dx5zf2Rf9cpqoYxwg4czkfJi76tGiaIYuOAEAV2FnBwPtax7m9rB/Rsyf6kunnrqCw==[/tex]采样间隔 [tex=2.286x1.0]02Nnxa+HYVL3pwUlyPL34YEreoJvGBe5oKohGXzQzqo=[/tex], 为简单起见，令 [tex=1.786x1.0]vXiHfCtvILyDsJYIu7KAdg==[/tex] 截止频率[tex=4.714x1.357]w+F0nz5y+PrAAm5c0DAlqG0L/xONice5UZsBKrIL284gBk4sE9/Dg8liKNwmaZQewJ0pD+VDFz2SoBLWasasnA==[/tex], 用双线性变换法将该模拟滤波器转换成数字滤波器 [tex=2.143x1.357]SHXQ2hcrZBkMS6Tm0ZJ+dA==[/tex], 要求:(1) 求出 [tex=2.143x1.357]SHXQ2hcrZBkMS6Tm0ZJ+dA==[/tex];(2) 计算数字滤波器的[tex=1.786x1.0]vXiHfCtvILyDsJYIu7KAdg==[/tex]截止频率;(3) 画出数字滤波器的直接型结构图。
4
系统函数[tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex] 的零、极点分布如下,写出其[tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex]的表示式。零点在 [tex=2.643x1.214]JRmtwweoXJ5hTf6+N/phmA==[/tex], 极点在 [tex=4.857x1.286]vO/7FnP1asYjtl/B8rvD+FH4FR9Be5Z+sKTvPle8Urc=[/tex], 且当[tex=2.214x1.214]NqRWVHI4XDAavfqoxma57A==[/tex]时, [tex=5.143x2.357]9P6zHjZPL0wrDbMMJV6MKZqAENIEOVZETeN8Bcfqa8Y=[/tex];