用数字系统去模拟具有如下系统函数 [tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex] 的连续系统,用阶跃不变法确定数字系统的系统函数[tex=2.143x1.357]SHXQ2hcrZBkMS6Tm0ZJ+dA==[/tex], 如抽样频率为[tex=2.357x1.0]iJXNUaOu6IghYLwr5lrDtw==[/tex],绘其频响。[br][/br][tex=6.786x2.643]yJ0SqiG9e5m372TDF+7fM577FPEuC6WluZQsVa2B4iE=[/tex]

2022-07-25

用数字系统去模拟具有如下系统函数 [tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex] 的连续系统,用阶跃不变法确定数字系统的系统函数[tex=2.143x1.357]SHXQ2hcrZBkMS6Tm0ZJ+dA==[/tex], 如抽样频率为[tex=2.357x1.0]iJXNUaOu6IghYLwr5lrDtw==[/tex],绘其频响。[br][/br][tex=6.786x2.643]yJ0SqiG9e5m372TDF+7fM577FPEuC6WluZQsVa2B4iE=[/tex]

答案：

由阶跃不变法得系统函数[br][/br][tex=20.857x2.929]AaxYlflyqRv78rHqz0Jo/lqvtGvCRrJ++TQ35SX1DFeCLIpf832PSCs6jAafbSrAptZTWZe+CbLY/6aeNIzr62Tn1QryI/ozsSnevVX4UgfsyZ2nsZ9XfUZqSqZZL+m7qVaPLYj5EKCTfm3MBEIBZxZTclF4pBC45TAPw7r/KbIFRGf9kobJ+heAJAr4c6/3[/tex][br][/br][p=align:center][tex=10.857x2.643]ur5I89NQfWEzu/rPiSDX9nMN4UnsXesw6rphGWpnum05bBdfGimUU6eq7Jr1KrtIL+jr4MW/rccF9VbUzJxYug==[/tex]式中,极点 [tex=7.357x1.214]qppVrxiu1wGWHYNxmIWiP8HtfcX/6KubkL9ExgJU5pM=[/tex], 则[p=align:center][tex=26.143x8.786]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[/tex]所以[p=align:center][tex=26.929x5.929]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtrxymPx3AiAhlEb+1NGtuB+Ib2PqjEnXPVjzjdiHucJj573fO07y2HOuulTa4oQPSxFZEXINWlQwRdlvvTM/mE96jr7Ugp5wnTlts9cDu17i3C2fGvS1sE72WtSBH/HTFonqJWlYwdczW2HT46cMkc/HErdIQK5mg8urMA8TxuEEpmQSWJlTbosFCmLbWteSMLvkepAmxwhqLkXMvwxNDFxpw/HMDJPX8S1HGAGstC0ctTdd3luXIO2O0WoEQJpDkvc3oewaFnJj/AVh8sUtETIZYZOIMAFmA6gvBGgNbfBIb5zqc+EI6D9Zr2n7Z0oFOfCcc6Bdhji8256nebIBR3i3pJPOUQ39TEPXtxr7vEIIrYe8jiOBNc1F5OxdB7dPaCHX6QwoxLdi3reSi0/GzJWcQthe8DI2uTOC+1ITmMLyo[/tex][br][/br]频响 [tex=20.143x2.929]5u6H7mciiyTAuusRAjo8obNG2nNjrq8x7DWXtfdjvKlToNVoJJsb+Jhbe6x9Hl9NMpIxYkuayrL8SHQ0LxPsUiGVkCM6W7hgIoHs4gN4Nr8OTrU11N/OtrmUzh6SteMmreP9zJj5yBU4j3J9kir+wFfK5cHxN7Zpr7LhUPmKO52TkQJuwOSfE71CwqzJmPWMqAJWX3mYbjTW9Q5BD9Qh/bR2XMpk+v45isHYIaNUNO8=[/tex][br][/br]当 [tex=2.5x1.0]vWpXQFIprtpfpxSC3Q2X6g==[/tex] 时,[tex=7.071x1.571]ySGzs4AbsXNOrkQANn69rjDrNRvr5GAlgymavrJyIiczcuaQRYTvSbqL+JuCF7XWNIiqryomdCLDF2z8p9Q8UQ==[/tex]当[tex=2.571x1.0]imV8m0n1G1tKvdpBaQlchg==[/tex] 时, [tex=11.286x1.571]jKc7u/aB6xyWXuOoTNvaJRz9iGlR3eEfRFf1SoQUcgHLCGBuGYyGK9KvVXd+0nXuvmmeMIPeLMNvr4yc0Qfebg==[/tex]频响曲线如图 8-25 所示。[img=267x216]17a3ee0386368ec.png[/img]

举一反三

内容

0
已知级联形式的信号流图如图 5-27 所示,求系统函数[tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex], 并画出直接形式与并联形式的模拟信号流图。[br][/br][img=697x177]17a37a63480a2b5.png[/img][br][/br]求 [tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex]
1
系统函数[tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex] 的零、极点分布如下,写出其[tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex]的表示式。零点在 [tex=2.643x1.214]JRmtwweoXJ5hTf6+N/phmA==[/tex], 极点在 [tex=4.857x1.286]vO/7FnP1asYjtl/B8rvD+FH4FR9Be5Z+sKTvPle8Urc=[/tex], 且当[tex=2.214x1.214]NqRWVHI4XDAavfqoxma57A==[/tex]时, [tex=5.143x2.357]9P6zHjZPL0wrDbMMJV6MKZqAENIEOVZETeN8Bcfqa8Y=[/tex];
2
已知 [tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]阶线性相位 [tex=2.0x1.0]iVUhpQUJ0MR9Jq2wU9URpg==[/tex] 系统函数[tex=2.143x1.357]SHXQ2hcrZBkMS6Tm0ZJ+dA==[/tex]的一个零点为[tex=4.071x1.214]DYRdv7p1FoEX2o23dy9Vpw==[/tex] 则系统的其他零点为。
3
二阶归一化低通巴特沃斯模拟滤波器的系统函数为[tex=8.429x2.643]Hm3tQWjLAk8KEl+572W5dx5zf2Rf9cpqoYxwg4czkfJi76tGiaIYuOAEAV2FnBwPtax7m9rB/Rsyf6kunnrqCw==[/tex]采样间隔 [tex=2.286x1.0]02Nnxa+HYVL3pwUlyPL34YEreoJvGBe5oKohGXzQzqo=[/tex], 为简单起见，令 [tex=1.786x1.0]vXiHfCtvILyDsJYIu7KAdg==[/tex] 截止频率[tex=4.714x1.357]w+F0nz5y+PrAAm5c0DAlqG0L/xONice5UZsBKrIL284gBk4sE9/Dg8liKNwmaZQewJ0pD+VDFz2SoBLWasasnA==[/tex], 用双线性变换法将该模拟滤波器转换成数字滤波器 [tex=2.143x1.357]SHXQ2hcrZBkMS6Tm0ZJ+dA==[/tex], 要求:(1) 求出 [tex=2.143x1.357]SHXQ2hcrZBkMS6Tm0ZJ+dA==[/tex];(2) 计算数字滤波器的[tex=1.786x1.0]vXiHfCtvILyDsJYIu7KAdg==[/tex]截止频率;(3) 画出数字滤波器的直接型结构图。
4
已知 [tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]阶线性相位[tex=1.857x1.0]WTF1b82Fve5gABNJGJcl6g==[/tex]系统函数[tex=2.143x1.357]SHXQ2hcrZBkMS6Tm0ZJ+dA==[/tex] 的一个零点为[tex=3.643x1.214]lMs9SeIoUnwb1EXlJhFvi96Lt4/+crT2+g85UXA5siQ=[/tex]则系统的其他零点为。