举一反三
- 将一枚均匀的硬而扮两次，事件[tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex]分别表示“第一次出现正面“，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”，试写出样本空间及事件[tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 中的样本点.
- 设[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]为三事件、用[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]的运算关系表示事件:[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]中至少两个发生.[br][/br]
- 设[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]是三个随机事件，试用[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]表示下列各事件：（1）恰有[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生；（2）[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]都发生而[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]不发生；（3）所有这三个事件都发生；（4）[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]至少有一个发生；（5）至少有两个事件发生；（6）恰有一个事件发生；（7）恰有两个事件发生；（8）不多于一个事件发生；（9）不多于两个事件发生；（10）三个事件都不发生.
- 投掷三枚大小相同的均匀硬币，观察它们出现的面。（1）试写出该试验的样本空间；（2）试写出下列事件所包含的样本点：A={至少出现一个正面}，B={出现一正、二反}，C={出现不多于一个正面}；（3）如记[tex=1.0x1.214]s69fD1NAbV4FFrDyPMrOJg==[/tex]={第i枚硬币出现正面}，i=1,2,3,试用[tex=3.857x1.214]3TMqSL3ShOrUOCxOZTDd7EENyWpBeLru1VtNPAEqB1I=[/tex]表示事件A，B，C。[br][/br]
- 将一枚均匀对称的硬币重复掷[tex=4.571x1.286]ApklvpAAUmaxaQmRSEOxVw==[/tex]次，证明事件正面出现的次数多于反面”和事件“正面出现的次数不多于反面”的概率相等．
内容
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将一枚均匀硬币连续独立拋郑 [tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex] 次，恰有 [tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex] 次出现正面的概率是多少? 有 [tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex] 次至 [tex=0.5x1.0]BhZ+18hz9Lz5rDhFQ34M8A==[/tex] 次出 现正面的概率是多少?
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将一枚完全对称的硬币接连掷[tex=3.643x1.286]HDudqTAH7A1NG9iuGMNYwtz9u+zC8HPiad+te5/vMjI=[/tex]次，以[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]表示事件“正面最多出现一次”，以[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]表示事件“正面和反面各至少出现一次”，证明：(1)当[tex=2.357x1.286]+3yUj3dXcv6lAobFR7XOtQ==[/tex]，[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]时事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不独立；(2)当[tex=2.357x1.286]GO8PI8FHQHCYibiedb26/Q==[/tex]时事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]独立．
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拋一枚硬币，正面朝上的概率是 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]; 你连续抛硬币, 直到第一次出现正面为止（连续抛[tex=0.429x1.214]rmIPPJrP+tFN2kAYPlU/4g==[/tex] 次, 在第 [tex=0.429x1.214]rmIPPJrP+tFN2kAYPlU/4g==[/tex] 次 第一次出现正面)，这时候你的回报是 [tex=0.857x1.214]m4uH5E+SX4j/CtVg20taNQ==[/tex] 。计算该预期效用值
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将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：[tex=2.214x1.286]0l6TPqSijW1L+6rUxB4DKA==[/tex]{掷第一次出现正面}，[tex=2.214x1.286]9YrcGtkGaEtNx+4ldEKr9A==[/tex]{掷第二次出现正面}，[tex=2.214x1.286]fvl7p3uCYGLVjdcAbjHW6A==[/tex]{正、反面各出现一次}，[tex=2.214x1.286]cclOpWl83+Fl17SrAgjmKw==[/tex]{正面出现两次}，则事件 未知类型：{'options': ['[tex=5.429x1.286]FlqtT38gxwR0vOcszOY/3N+OTEkzxmLsgylp0ybXGiQ=[/tex]相互独立', '[tex=5.429x1.286]anNumCw8R9Uw0RaMqwmypFAOWAQLkudTIX11iJ3Yk9M=[/tex]相互独立', '[tex=5.429x1.286]FlqtT38gxwR0vOcszOY/3N+OTEkzxmLsgylp0ybXGiQ=[/tex]两两独立', '[tex=5.429x1.286]anNumCw8R9Uw0RaMqwmypFAOWAQLkudTIX11iJ3Yk9M=[/tex]两两独立'], 'type': 102}
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将一枚硬币连掷 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示这 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次中出现正面的次数，求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布列。