举一反三
- 计算处于[tex=2.286x1.571]7CGP3nqfHjym6B8KoS7rvP+ATrFyARhT+t+WRqodpVU=[/tex]态原子的朗德因子及实验可测得的磁矩值。
- 设 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]为三阶实对称矩阵,且满足 [tex=6.071x1.357]/1EBW73N5aW5vBdgXimlclmXdyJwY7bKAwoGbnD1EJYi/CXKozKo0B8yNzYLRLdYLYPQp4tImoSTAZHppEBohA==[/tex]。 已知 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 的秩等于 2, 求[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 的特征值。
- 设矩阵[tex=8.714x3.643]5j3CprNTNJSzO282PAZoacOaMaWU2EW9sDt4r03teYs0VYQajbeeMB/nq8cJ9k8qByNQtsaAca+b+sOo4FA7K5bEm2xOv0OayWL8T7fD+hoURvEpyA/x1j1T7Be+2TXx[/tex]，已知[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]有一个特征值 2，(1) 求[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的值；(2) 求矩阵[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]的全部特征值和特征向量。
- 计算[tex=1.357x1.071]317mMb/UfJBjZHDU7raSnoMld3At9ac3IkG0+iYzd/8=[/tex]，如果[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]是[tex=4.857x2.786]dEdrC9SQsN/3Vx39SaFo4BCaP/T1qgbjNhl5+0CXuCO6CcJHl8kw29ORszQBtsVoHASHZx4qZm/ytLSrRx1CWg==[/tex]
- 设无向树 [tex=0.929x1.0]yU1RpSk8Mt72BevIjKwZSA==[/tex] 有 3 个 3 度、2 个 2 度顶点，其余顶点都是树叶，问 [tex=0.929x1.0]yU1RpSk8Mt72BevIjKwZSA==[/tex] 有几片树叶？
内容
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若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
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若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]函数f(xr)和g(x)二者都没有导数,可否断定他们的积[tex=6.5x1.357]/gAVQ00H2rftxTI44M7tvg==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
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（1）构造一个连续函数，它仅在已知点[tex=0.929x1.0]qh9CWHOcuuaSIXcHedVE7Q==[/tex]，[tex=0.929x1.0]CoVdHs2biybTU/WOehPjnQ==[/tex]，[tex=1.286x0.786]lRSLJav0cvc1uYdx/9plcw==[/tex]，[tex=1.0x1.0]0GU//5PJyC1ZogOpKG0U3A==[/tex]处不可导；（2）构造一个函数，它仅在点[tex=0.929x1.0]qh9CWHOcuuaSIXcHedVE7Q==[/tex]，[tex=0.929x1.0]CoVdHs2biybTU/WOehPjnQ==[/tex]，[tex=1.286x0.786]lRSLJav0cvc1uYdx/9plcw==[/tex]，[tex=1.0x1.0]0GU//5PJyC1ZogOpKG0U3A==[/tex]处可导。
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设[tex=0.929x1.0]J5C+jC64LqSZsAt9LB8+eg==[/tex]为n阶实对称矩阵，则 未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]J5C+jC64LqSZsAt9LB8+eg==[/tex]的n个特征向量两两相交', '[tex=0.929x1.0]J5C+jC64LqSZsAt9LB8+eg==[/tex]的n个特征向量构成单位正交向量组', '对[tex=0.929x1.0]J5C+jC64LqSZsAt9LB8+eg==[/tex]的k重特征值[tex=1.0x1.214]BJgXz+H9TVMXJqlPyvsQ8A==[/tex]，有[tex=7.643x1.357]vhdLHPNAckZcXPvh0RdhMI8zqTtNRTgBzH1FD/oCLZZrlcz7WYnTC3+Uyhg+ytuZQ6eHx5xlMfbsLRUQWJk1rw==[/tex]', '对[tex=0.929x1.0]J5C+jC64LqSZsAt9LB8+eg==[/tex]的k重特征值[tex=1.0x1.214]BJgXz+H9TVMXJqlPyvsQ8A==[/tex]，有[tex=6.286x1.357]vhdLHPNAckZcXPvh0RdhMI8zqTtNRTgBzH1FD/oCLZZrlcz7WYnTC3+Uyhg+ytuZJaNL6ZWzIaMVdwq63nEWYw==[/tex]'], 'type': 102}
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设[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.929x1.0]ysPsVBYgue2sVzMz/Uq3u0A8rVtfBFebzXef4B7T0+U=[/tex]和[tex=0.929x1.0]lfAzp4E7jz98ZvbLVaeb52L/rf96Vha6tpeJ/pCuQrc=[/tex]满足[tex=5.5x1.143]ysPsVBYgue2sVzMz/Uq3uyTsebDpk7iiBhfQagFxYELnByW7YYGpbsCHsvKGvNW3ynjjf1GCTKOmGNpfywTws7aLsoJBEKNq4NdWKZItSmg=[/tex] 。（1）证明 : [tex=2.5x1.143]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk4Xcs5ubhclv3FlkYV9eqtR6YcaA5xYhbLb3ZOyZXvDU[/tex]为可逆矩阵;（2）已知矩阵[tex=8.714x3.643]k4XxnokJDFH17b6cU904x1L+ezwnamK5bBEWCJuqlAqd0xDJqZmPCLpsfN0pzpqWNK/3zauXOc34/6ExNHyRIqyz+T6tEOoZO5gdX2wOPjkuaT+XegBgVBOl93i/nYRCKhASq4FL4+S4LhdFh6VPDg==[/tex]， 求矩阵[tex=0.929x1.0]ysPsVBYgue2sVzMz/Uq3u0A8rVtfBFebzXef4B7T0+U=[/tex]。