设 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]为三阶实对称矩阵,且满足 [tex=6.071x1.357]/1EBW73N5aW5vBdgXimlclmXdyJwY7bKAwoGbnD1EJYi/CXKozKo0B8yNzYLRLdYLYPQp4tImoSTAZHppEBohA==[/tex]。 已知 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 的秩等于 2, 求[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 的特征值。
举一反三
- 若矩阵 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 满足 [tex=3.214x1.429]c5Cf4pRARaBipYntugL/3g4G9yaUH0tIlHD2joA/k+ReH5exc65Bl22PEHTwNvwm[/tex] 证明: [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 的特征值 [tex=1.0x1.214]BJgXz+H9TVMXJqlPyvsQ8A==[/tex] 只能为 0 或 1 .
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的元素全是 1, 求[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个特征值.
- 设[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，且满足[tex=2.929x1.214]vfVZ2jJRqLexUimvCjMPE/6xT+hyy6o+qSw0BucxBec=[/tex]。证明：[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的特征值只能是0或1。[br][/br]
- 设三阶实对称矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 满足[tex=5.214x1.357]c5Cf4pRARaBipYntugL/3lT+2P1wm6Adh3C4DrnE9zwzf0h8a3vjvzSdqIoREinDrhEluuls07HeCcylPK042A==[/tex]而且[tex=3.357x1.357]SMB0AC6IZNDjxg6K+6zWVrPjHogPrfaye1jGXTISYsg=[/tex]求出 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的全体特征值
- 设 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 为 $n$ 阶实方阵. 试证：[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 对称当且仅当 [tex=4.286x1.214]s5ChnUJhIxqFSdXmAN58D7+sBhJdQvzFc7ATvPx0ds/xn2MtvYxVTIHbouTXTYWUaRp3/LiE05qKgDMVQXibVw==[/tex]