举一反三
- 计算以 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面上的闭区域 [tex=5.143x1.429]AvXRZLj5zNpOgqNbj5N7wggPGbQH2FoJnw2FlW5xJo0=[/tex]为底,，而以曲面 [tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex] 为顶的曲顶柱体的体积.
- 计算以[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]面上的圆周[tex=5.0x1.429]7PFWYco72p8yoA1wtKeM6g==[/tex]围成的闭区域为底，而以曲面[tex=4.929x1.429]upA7i0PqOVNk3CAfbySDkQ==[/tex]为顶的曲顶柱体的体积。
- 计算以[tex=1.857x1.286]j9TayWzddHzM0PQ/gL6C3Q==[/tex]面上的由圆周[tex=5.5x1.286]1dhPauTZum+c31XeDU5dG7OYwZv6hCgzxJo0OOzeOUs=[/tex]所围成的闭区域为底，以曲面[tex=4.929x1.286]kli38aHAQ7FLX6I0jnn6eSe2KvDxW3mLNRDkWgP08CY=[/tex]为顶的曲顶柱体的体积。
- 计算以[tex=1.857x1.286]c+Z4Z8NGrrwjZdvrK/yxYw==[/tex]平面上圆域[tex=5.5x1.286]1dhPauTZum+c31XeDU5dG7OYwZv6hCgzxJo0OOzeOUs=[/tex]围成的闭区域为底，而以曲面[tex=4.929x1.286]kli38aHAQ7FLX6I0jnn6eSe2KvDxW3mLNRDkWgP08CY=[/tex]为顶的曲顶柱体的体积。
- 求曲面所围成的立体在 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面上的投影区域:[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex] 与 [tex=5.5x1.429]oOlyMWVDapTIIODTLRmv4x9nySGfuPaV6F7SZ6aGfEI=[/tex]
内容
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求曲面[tex=4.357x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]与[tex=5.214x1.429]oOlyMWVDapTIIODTLRmv4z7vABwKZQWiRRGZ85MYpaQ=[/tex]所围成的立体在三个坐标面上的投影.
- 1
以\( xOy \) 面上的圆周\( {x^2} + {y^2} = ax \) 所围区域为底，曲面\( z = {x^2} + {y^2} \) 为顶的曲顶柱体的体积为（ ） A: \( {3 \over {32}}\pi {a^4} \) B: \( {5 \over {32}}\pi {a^4} \) C: \( {7 \over {32}}\pi {a^4} \) D: \( {9 \over {32}}\pi {a^4} \)
- 2
一母线平行于 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴的柱体,它与[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 平面的交线是一封闭曲线.此封闭曲线所围区域为 [tex=1.357x1.357]4IH/MMxhnSVueDW7gOfozQ==[/tex],柱体的顶和底分别是曲面[tex=4.429x1.357]Jh2A9bwWj/MmFoTvJwQooA==[/tex]和[tex=4.429x1.357]yPW1JAuwvuWR4B8M0/ThVg==[/tex] .试用二重积分表示该柱体的体积.
- 3
利用柱面坐标计算下列积分：[tex=7.714x3.357]lqxpp1Okm+2z/2drYPfTVLzwBpkFGo2mDWuL/Ga4jlt1Dvd3IUx8h8C5JqDlsQfuEdV6prhGAtegNiMkvBJHzdkDbKsHi2vE8ToiS6YCs1s=[/tex] 是由曲面 [tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]与 [tex=2.286x1.214]gBzqtDgEWxDF0TX+5reb9w==[/tex]所围成的闭区域.
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利用三重积分计算下列由各组曲面所围成的闭区域的形心:[tex=12.857x1.357]p1tbNzhDzGtiHgDLb+0JAo+8TYuNM9pc9uA5nlGlOCs=[/tex]及[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex].