举一反三
- 求曲面[tex=4.357x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]与[tex=5.214x1.429]oOlyMWVDapTIIODTLRmv4z7vABwKZQWiRRGZ85MYpaQ=[/tex]所围成的立体在三个坐标面上的投影.
- 计算以 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面上的闭区域 [tex=5.143x1.429]AvXRZLj5zNpOgqNbj5N7wggPGbQH2FoJnw2FlW5xJo0=[/tex]为底,，而以曲面 [tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex] 为顶的曲顶柱体的体积.
- 求由曲线 [tex=4.714x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsvMilYoyf6TFxlIO8MoH9z7S4e+DdvzkEw0ttNTzKJDh7aJeS4vsOHBawG65Nvu4Mw==[/tex] 绕 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴旋转一周而成的曲面与平面 [tex=1.786x1.0]zfZ2awHGcK6S/WIM2r1wew==[/tex]所围立体在[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面上的投影区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]
- 利用二重积分求下列立体[tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex]的体积：由曲面[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]与[tex=5.0x1.643]L1mMyE+pmRrVhKGb1vNX3jcKQCSABiqdbvMy7sJs7Cg=[/tex]所围立体.
- 用二重积分计算下列曲面所围成的立体的体积：[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]及[tex=1.786x1.0]SsJbCFLZnTmzhH+Tde7y3w==[/tex]
内容
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求曲线在 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面上的投影曲线的方程:[tex=6.286x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQssXyY/c0Ea6H9Ia8xlRCWiQUCN/Vkw4duZRuR+qN9nyqoTu62oJp5gC1FqG63fclpnpg5ZFqNQZnvbhZJ0Gyb44=[/tex]已知[tex=4.429x1.429]4NkE2aPuY+JVKkte0WA23njqAsMIDRwbTVWDO4Va0dA=[/tex] 就是曲线对 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 面的投影柱面
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利用柱面坐标计算下列积分：[tex=7.714x3.357]lqxpp1Okm+2z/2drYPfTVLzwBpkFGo2mDWuL/Ga4jlt1Dvd3IUx8h8C5JqDlsQfuEdV6prhGAtegNiMkvBJHzdkDbKsHi2vE8ToiS6YCs1s=[/tex] 是由曲面 [tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]与 [tex=2.286x1.214]gBzqtDgEWxDF0TX+5reb9w==[/tex]所围成的闭区域.
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试用二重积分表示下面空间区域的体积由旋转抛物面 [tex=5.5x1.429]oOlyMWVDapTIIODTLRmv41BWw2FQvz4Ke0t19JomSHE=[/tex] 柱面 [tex=4.429x1.429]M0sn/fi/Rz9ean07Tx2wJQ==[/tex] 和 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 坐标面所围成的立体 (在柱面内的部分）
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利用三重积分计算下列由各组曲面所围成的闭区域的形心:[tex=12.857x1.357]p1tbNzhDzGtiHgDLb+0JAo+8TYuNM9pc9uA5nlGlOCs=[/tex]及[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex].
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求球面[tex=7.071x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbkwXaNDCWZ5ID6WzOfzN2l3E=[/tex]与平面[tex=4.143x1.143]bmcorMvbckYM40jSakewQw==[/tex]的交线在[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面上的投影的方程。