已知向量组`\alpha_1=(1,1,1),\alpha_2=(a,0,b),\alpha_3=(1,3,2)`线性无关，则（） A: `a=3b;` B: `a\ne 3b;` C: `a=2b;` D: `a\ne 2B`.

2022-07-25

已知向量组`\alpha_1=(1,1,1),\alpha_2=(a,0,b),\alpha_3=(1,3,2)`线性无关，则（）
A: `a=3b;`
B: `a\ne 3b;`
C: `a=2b;`
D: `a\ne 2B`.

答案：

D

0
已知`a,b,c\in R`，且`\beta=(1,1,c)`不能由`\alpha_1=(1,1,1),\alpha_2=(a,0,b),\alpha_3=(1,3,2)`线性表示，则（） A: `a=3b;` B: `a\ne 3b;` C: `a=2b;` D: `a\ne 2B`.
1
设`n\times 3`的矩阵`A`的秩为3，则下列向量组线性无关的是（） A: `\alpha _1 + \alpha _2,\alpha _2 + \alpha _3,\alpha _3 + \alpha _1`; B: `\alpha _2 - \alpha _1,\alpha _3 - \alpha _2,\alpha _1 - \alpha _3`; C: `\alpha _1 + \alpha _2 + \alpha _3,\alpha _3 - \alpha _2, - \alpha _1 - 2\alpha _3`; D: `2\alpha _2 - \alpha _1,2\alpha _3 - \alpha _2,\alpha _1 - \alpha _3`.
2
已知3阶矩阵`A`与3阶奇异矩阵`B`，其中`A`的行向量组分别是`\alpha_1=(1,1,1),\alpha_2=(a,0,b),\alpha_3=(1,3,2)`，且`A`的行向量组能由`B`的行向量组线性表示，则（） A: `a=3b;` B: `a\ne 3b;` C: `a=2b;` D: `a\ne 2B`.
3
设有向量组`\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, \alpha _4`，则向量组`\alpha _1 + \alpha _2,\alpha _2 + \alpha _3,\alpha _3 + \alpha _4,\alpha _4 + \alpha _1`（）
4
向量组\({\alpha _1} = {\left( {1,1,1} \right)^T}{\kern 1pt} ,\;{\alpha _2} = {\left( {2,3,4} \right)^T},\,{\alpha _3} = {\left( {3,2,3} \right)^T},{\alpha _4} = {\left( {4,3,4} \right)^T}\)的一个极大无关组是( ) A: \({\alpha _1}\,,{\alpha _2}\) B: \({\alpha _1}\,,{\alpha _2},{\alpha _3}\) C: \({\alpha _2},{\alpha _3}\) D: \({\alpha _1}\,{\alpha _3}\)

已知向量组`\alpha_1=(1,1,1),\alpha_2=(a,0,b),\alpha_3=(1,3,2)`线性无关，则（ ） A: `a=3b;` B: `a\ne 3b;` C: `a=2b;` D: `a\ne 2B`.