设有非零向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]，如果 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=2.214x1.143]0r4yD2FUhMBrZI0Ja3cQ+A==[/tex]，[tex=4.643x1.357]mYudu4hCS+Lfb4CA1kmzuk0JsvuG1VzazALUYw0OIQ8=[/tex] 共面,问[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]有什么关系?
举一反三
- 设向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与向量[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]垂直，向量[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]与[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]两个向量的夹角都是[tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex]，并且[tex=2.429x1.357]duSjz5c/A7Rh2xAM5F0QdA==[/tex]，[tex=2.286x1.357]qNMzF8uNPlTvJS5TvA5NpQ==[/tex]，[tex=2.286x1.357]dclYQI2YhQOEn8E4AdvlTg==[/tex]，计算：（1）[tex=2.786x1.357]2mYjRUS9hnjorh1t4drr6w==[/tex].（2）[tex=7.214x1.357]N3eY2YxxfgfUUkE9sAzQhwM4iVAZE25GDq0+Rc9cuQA=[/tex].（3）[tex=8.214x1.5]Ts9UJCofCe0XJM70+ZAys5PFnXcR73dnXziJIPscUwfMXPV4iXrmUQsd7rTkIjgW[/tex].
- 设 [tex=5.071x1.357]eSf16nFnjYtV9GqM1J40H2dwTg0xC3Io6DTMLVrwqjo=[/tex], 且 [tex=2.286x1.214]uZHmXnwfwedKg5OzfkybcQ==[/tex] 都为非零向量,证明: [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 平分 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 的夹角.
- 设向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与向量[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]垂直，向量[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]与[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]两个向量的夹角都是[tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex]，并且[p=align:center][tex=2.929x1.357]gj2EdkJfSwmsWRzmIBAK8A==[/tex]，[tex=3.286x1.357]QM0YM9i68HmmOHPsVL5N1g==[/tex]，[tex=3.286x1.357]h47OK3Ykw/NEviPl1KRNfQ==[/tex]计算：[tex=2.786x1.357]2mYjRUS9hnjorh1t4drr6w==[/tex].
- 设向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与向量[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]垂直，向量[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]与[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]两个向量的夹角都是[tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex]，并且[p=align:center][tex=2.429x1.357]gj2EdkJfSwmsWRzmIBAK8A==[/tex]，[tex=3.286x1.357]QM0YM9i68HmmOHPsVL5N1g==[/tex]，[tex=3.286x1.357]h47OK3Ykw/NEviPl1KRNfQ==[/tex]计算：[tex=5.071x1.5]ofbcS1/6rXJP3rRVNp6MNcD2PZp9QyVIH4rTbUHRDxM=[/tex].
- 对于任意四个向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]，[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]， 试证[p=align:center][tex=17.929x1.357]+uUMN6Q/REt4uMeov7b+1PUuvZ99KFSKu+bI7JyLW18SuliGb+7p+zargJ9GsKtqAqnLsZNlAyDpZAgbii17giiF3g1iKZQRJ6zB44wGbTI=[/tex].