设 [tex=5.357x1.214]35cV0l/sbEhGhcNky0b75Q==[/tex] 是半群, [tex=4.143x1.214]jWE/BZ61Jc3ue2kVQW3a3asWbzClVJt3vm2of0H5M5w=[/tex],如果 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 都与 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 可交换，证明 [tex=2.071x1.0]G9UTBsAN/J31qbWMRPoBXg==[/tex]也与[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 是可交换的.

 试利用洛伦兹速度变换证明:若[tex=9.0x1.429]UXupYBz6GeFd+GO35WstWYkMmofhvmplzTEX5aDb5zc=[/tex], 则[tex=4.5x1.214]wrouZXIvOsk4dxpgf/P1DQ==[/tex], 即若某物体的速率对一个观察者小于[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex],则对另一个观察者,该物体的速率一定也小于[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex].

设有非零向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]，如果 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=2.214x1.143]0r4yD2FUhMBrZI0Ja3cQ+A==[/tex]，[tex=4.643x1.357]mYudu4hCS+Lfb4CA1kmzuk0JsvuG1VzazALUYw0OIQ8=[/tex] 共面,问[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]有什么关系?

证明：一切实系数的多项式之集[tex=1.929x1.357]d5PlggfPq7IWhxnCFu/8ng==[/tex]的基数是[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]

根据金属镁的晶体结构(1) 画出金属镁晶体的六方晶胞沿[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]轴的投影图,标明各个原子的分数坐标及其在晶胞中推到的个数;(2) 标明在晶胞内两个三角形中心处[坐标分别为[tex=4.286x1.357]NQMLoFARNX3mtXfBzLzHZQ==[/tex]和[tex=4.286x1.357]YH2z7llhxczULy7r8n7BFQ==[/tex]处]对称轴沿[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]轴的投影图;(3) 画出点阵单位沿[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]轴的投影,标明点阵单位内两个三角形中心处对称轴沿[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]轴的投影图,说明原子分数坐标、螺旋轴[tex=0.857x1.214]b2BXXFaxg8A3aU0CpBwZtw==[/tex]和六次反轴[tex=0.5x1.143]4m4Jqt01PvquW1nXNSPu3w==[/tex]的定义.

证明：设 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 与 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 互素, 则 [tex=14.571x1.286]3yDmxXhzuZcoAVcPcBlAZYh2nsZ/N9H8//SAil1aIzRVriOdbwnmwDQyNOJVcFvmJ2CNRCnHTxIE2kkjJZtSdOxrz3foW5kqO0V/HgG+GV8=[/tex].

设平面曲线[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]与同一平面的一条曲线[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]相交于正则点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex], 且落在直线[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的一侧. 证明: [tex=0.357x1.0]bWb/5nwZNz8h2qFmR2vFEA==[/tex] 是曲线[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]在点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]的切线.

已知 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 为常向量, [tex=8.143x1.357]bruxd7z84Mx+IpT4bKpETLOFrC3GgebYx8q5eBI3pGA=[/tex], 求 (1) [tex=4.0x1.357]uqh+oOvD2P9iqZ7dD7XO1AzJJxbdr7ISK/dH5I4vhEQ=[/tex]; (2) [tex=5.714x1.357]d7QsC9fjElrjgg6wPWL/cIsF33st0tKYbZw+ECX74ls=[/tex] .

试证明下列命题：全体超越数(即不自整系数方程 [tex=14.071x1.429]xVcTiMj8uqW9GjMqB7Wp+hdIXmdkAc6ZLFTxPiPz11JXfh4w3nCRkYHiJcjV+PquiCvPGi9nw/q992QGMvCXQA==[/tex] 的根)的基数是 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex].

下列命题正确的是  未知类型：{'options': ['若复数\xa0[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]\xa0是多项式\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0重根, 则\xa0[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]\xa0是\xa0[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex]\xa0的\xa0[tex=1.857x1.143]y7i0KNMTbem23CcX+abErQ==[/tex]\xa0重根', '若复数\xa0[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]\xa0是多项式\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的导数\xa0[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex]\xa0的\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0重根, 则\xa0[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]\xa0是\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的\xa0[tex=2.286x1.143]PSohUWi0ybh4CZh2mmureA==[/tex]\xa0重根', '若复数\xa0[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]\xa0是多项式\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0的\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0重根, 则\xa0[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]\xa0也是\xa0[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex]\xa0的\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0重根', '若\xa0[tex=4.5x1.429]KO68YI1D3gahxJEMMRfSsOxofwbwZjCZCn2go/jio+o=[/tex]\xa0的最大公因子是\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0次多项式, 则\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0重根'], 'type': 102}