若A、B均为n阶上三角形矩阵,那么AB也一定是n阶上三角形矩阵。
举一反三
- 作为$R^{n\times n}$的子空间，和$W_{1}+W_{2}$是直和的有（ ）。 A: $W_{1}$是$n$阶实对称矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实上三角矩阵全体 B: $W_{1}$是$n$实反对称矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实对称矩阵全体 C: $W_{1}$是$n$阶实上三角矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实下三角矩阵全体 D: $W_{1}$是$n$阶实对称矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实下三角矩阵全体
- 设[img=35x21]17e0c5d5fa6d6c6.png[/img]是两个同阶的上三角矩阵,那么[img=45x20]17e0c8049a93ea3.png[/img]是____矩阵.B[img=20x19]17e0c3a9c49ca62.png[/img] 上三角[img=20x19]17e0c3a9dde011b.png[/img] 下三角[img=20x19]17e0c3a9f73de73.png[/img]对角形[img=21x19]17e0c3aa10a8b57.png[/img] 即非上三角也非下三角
- 证明：n阶可逆下三角矩阵的逆矩阵也是下三角矩阵。
- 设$W_{1}$是$n$阶实反对称矩阵全体，作为$R^{n\times n}$的子空间，$W_{1}$的补空间有（ ）. A: $n$阶实上三角矩阵全体 B: $n$阶实对称矩阵全体 C: $n$阶对角矩阵全体 D: $n$阶数量矩阵全体
- 设A和B是同阶上三角矩阵,则下面不一定是上三角矩阵的是 A: 2A B: AB C: A的转置 D: A+B