设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从标准正态分布 [tex=2.929x1.357]HQ1ThyvAmW6Uz+O4RYDQEQ==[/tex], 试求以下 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的密度函数[tex=4.929x1.357]hVmuny82utbc7djRknI0oQ==[/tex]

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2022-07-25

设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从标准正态分布 [tex=2.929x1.357]HQ1ThyvAmW6Uz+O4RYDQEQ==[/tex], 试求以下 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的密度函数[tex=4.929x1.357]hVmuny82utbc7djRknI0oQ==[/tex]

答案：

当 [tex=1.786x1.214]JiqK/nXHoDps21dVNmSCBw==[/tex] 时, [tex=15.143x1.571]N2681LIfFDgKdKybbWuDuAzkr8G+0KV3vy+ZGzvqP59vQJD+KEN+APu6e54yNK0C69fq0l+mdjD10794P6GNhg==[/tex] :当[tex=2.357x1.214]ZPGLXIECn0sO6IqsItzbfQ==[/tex]时, [tex=31.857x3.357]um3PlzkDVsPjn/avJKfzPqwiKrdYZ3mcAtw1gwR9bDS4nEUbCK3heiIDvt/8rji8XgVpHzgMYP4gvcMTqK1EFMYh/TFVMJBSE9J6zH6G95tzCKylYXbi+kne2UTPVyRg9oL68F0lZfAAM5KEmt10sUhsSAYF1cn3UWe3wiWUp25K+DVhA4Lk9id8R0O+nRcNXWKc+iRfYnHTBaoxWBSN0Q==[/tex] , [br][/br]因 [tex=2.357x1.357]xKBaEkU4dNK+CPYRq5JGuA==[/tex]连续且仅有一个不可时的点，当 [tex=2.357x1.214]0oBi8AI19lxwB4j5jH1ibQ==[/tex] 时，[tex=34.286x3.357]BBjOBn6WH9IZJGZtBxh38lSYzBshYw4gEje3Yv9Mf8ZeSFc+Nqrb7guz5bIWrDqs+XPuUGnJPXS9J805n9HrDU8hlmVYKJAqABzuk+MOxqp2Y0B027E4zgCpTcM4LRDL9iM8R6iNSZFRBUp65LvgBZUQQ0GP3hxls7Wd/s5jkI5AIVtnxvrG9eWpYHEH4avEZjj8FBTkWa0etnZApZtXw+p8qli0jF3tZ59bOfIAnHXxWGqoXtTRBskkLE8BY1wlK9LiVBtokIuMGU3u/2M0nXV95lLZQNFoTK7xBpVSBXs=[/tex]故 [tex=4.929x1.357]hVmuny82utbc7djRknI0oQ==[/tex]的密度函数为[tex=18.857x4.5]Fswe7rPt3z8SER9UFlVfmrYLTipte/KQTcN910UoYuVlIIh/Ec9+SNHPwKX3Yr6whXih1ZYmI9J8EhJNNlzvxSWlpyqBRYSX230W7asdN/qpBrLzYu0TI7KzwgAh+Sa1hg7OLDwxiCSPMPXO6HM3W1KlPuZnyZ+hFyrO3Jf+HdcMNDXg7Qi2PDX68KcE7FbrvTmCLurVLftADt9d63QHSg==[/tex]

举一反三

内容

0
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从区间 (0,1) 上的均匀分布，试求以下[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的密度函数[tex=2.286x1.0]rwco8dUo9VVIdXdPxU6Iag==[/tex]
1
设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]独立，且均服从[tex=2.929x1.357]HQ1ThyvAmW6Uz+O4RYDQEQ==[/tex]，(1) 求[tex=3.071x1.0]WuUf02fkmjNveiZiPSHwdQ==[/tex]的分布密度; (2) 证明[tex=4.786x1.357]rMJ8EWN2Sk/aPimpvGIRLw==[/tex]与[tex=3.5x1.357]Jf66/fujpMYUDtI1+vFE7g==[/tex]也相互独立.
2
假设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]在圆域[tex=4.857x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7ByW7TRqnaqRUgyFAP96SLM=[/tex]上服从联合均匀分布.(1) 求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的相关系数[tex=0.857x1.0]OD3VmuyZiq/0isb82QS4WA==[/tex](2) 问[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是否独立?
3
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从区间 (0,1) 上的均匀分布，试求以下[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的密度函数[tex=3.929x1.357]gx36y1AT/8I99vvBCZGidw==[/tex]
4
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从区间 (0,1) 上的均匀分布，试求以下[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的密度函数[tex=4.643x1.143]6q4/cQUIcdOlSzY6KimAMQ==[/tex]