已知椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段|MN|=325，且△MF2N的周长为20，则椭圆的离心率e等于______．
∵△MF2N的周长=MF1+MF2+NF1+NF2=2a+2a=4a=20，∴a=5，又由椭圆的几何性质，过焦点的最短弦为通径长2b2a，∴MN=2b2a=325，∴b2=16，c2=a2-b2=9，∴c=3∴e=ca=35，故答案为：35．
举一反三
- 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点与抛物线C:y^2=8x的焦点重合,离心率e=2根号5/5,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不重合的直线L,交椭圆于A、B两点.设M（1,0）,且（MA向量+MB向量）⊥AB向量,求直线L的方程
- 已知椭圆焦距为8，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为16，则椭圆的标准方程为x^2/64+y^2/48=1或y^2/64+x^2/48=1。
- 已知过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）中心的直线交椭圆于P.Q两点,F为一个焦点.则三角形PQF面积的最大值为?
- 已知椭圆x^2/9y^2/4=1过点A(2,3)的直线与已知椭圆相交于点P1,P2,求线段P1P2的中点轨迹方程
- 已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（ ）
内容
- 0
#高考提分#椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的离心率为√2/2,F(c,0)是它的一个焦点,则椭圆内接正方形的面积是
- 1
设椭圆x^2/m^2 +y^2/4=1经过点（-2，√3）则其焦距为（ ）
- 2
椭圆中的弦长公式有一题是椭圆（X^2/a^2）+(Y^2/b^2)=1椭圆上一点PPF1垂直于PF2
- 3
设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+q=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？（） A: f1（x）f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0 B: f1（x）f′2（x）-f2（x）f′1（x）≠0 C: f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）=0 D: f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0
- 4
设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y''+py'+q=0的两个特解， 若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？（） A: f1（x）*f'2（x）-f'1（x）*f2（x）=0 B: f1（x）*f'2（x）-f'1（x）*f2（x）≠0 C: f1（x）*f'2（x）+f'1（x）*f2（x）=0 D: f1（x）*f'2（x）+f'1（x）*f2（x）≠0