已知椭圆x^2/9y^2/4=1过点A(2,3)的直线与已知椭圆相交于点P1,P2,求线段P1P2的中点轨迹方程
思路：中点弦定理即可.设p1(x1,y1),p2(x2,y2),其中点坐标为(x,y）则x1^2/9y1^2/4=1和x2^2/9y2^2/4=1两式相减,再逆用平方差公式得(y1-y2)/(x1-x2)=-4(x1+x2)/9(y1+y2)即（y-3)/(x-2)=-4x/9y化简即可.
举一反三
- 【填空题】考点 44 中点坐标、距离 1. 中点坐标公式和两点之间的距离公式 ( 1 )中点公式:若线段 P 1 P 2 的两个端点坐标分别为 P 1 ( x 1 , y 1 ), P 2 ( x 2 , y 2 ),线段的中点坐标为 P ( x 0 , y 0 ),则 x 0 =_________ , y 0 =_________. ( 2 )两点之间的距离公式:若两点坐标分别为 P 1 ( x 1 , y 1 ), P 2 ( x 2 , y 2 ),则两点之间的距离公式为| P 1 P 2 | =____________________. 2. 点到直线的距离、两平行直线之间的距离 ( 1 )已知点 P ( x 0 , y 0 )和直线 l : Ax + By + C =0 ( A , B 不全为 0 ), 则点 P 到直线 l 的距离为 d =_____________. ( 2 )若直线 l 1 ∥ l 2 ,且其方程分别为 l 1 : Ax + By + C 1 =0 , l 2 : Ax + By + C 2 =0 ( A , B 不全为 0 ),则直线 l 1 与直线 l 2 之
- 1、设椭圆方程为4X^2+Y^2=4,过点M(0,)的直线L交椭圆于点A、B,O是坐标原点,点P满足（以下为向量）OP=1/2(OA+OB),则动点P的轨迹方程是＿＿
- 设随机变量X和Y相互独立同分布，已知P{X=1}=P{Y=1}=1/3,P{X=2}=P{Y=2}=2/3,则有（ ）.
- 过点P(1,-1,-2)且与两直线都相交的直线方程是( )/ananas/latex/p/564708
- 已知P(A)=1/4，P(B│A)=1/3，P(A│B)=1/2，求P(A∪B)
内容
- 0
求椭圆x^2/4+y^2=1上一点P,使得P与椭圆的焦点连线互相垂直
- 1
求下列直线方程： （1）过点（4，-1,3）且平行于向量的直线方程; (2) 过点(-1,0,2)且垂直于平面的直线方程; (3) 过点（2，-3,5）和（2，-1,4）的直线方程./ananas/latex/p/1031531/ananas/latex/p/1376113
- 2
过点 P（–2, 3） 且斜率为–1的直线方程是（） A: y–3=–（x+2） B: y+3=–（x–2） C: y–2=–（x+3） D: y+2 =–（x–3）
- 3
已知定点Q(4，0)，P是圆x2+y2=4上的一个动点．则线段PQ中点是轨迹是( )． A: 直线x—4y+3=0 B: 直线3x—4y+1=0 C: 圆(x—2)2+y2=1 D: 圆(x—2)2+y2=2 E: 圆x2+(y一2)2=1
- 4
已知P（A）＝1/2，P（B|A）＝1/3，P（A|B）＝1/2，则P（A∪B）＝____。