已知随机变量X,Y分别服从正态分布N(1,4)和N(0,9),且X与Y的相关系数为0.5,设Z=2X+3Y,则cov(X,Z)=( )
A: 16
B: 17
C: 18
D: 19
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B: 17
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举一反三
- 中国大学MOOC:"设(X,Y)服从二元正态分布，X~N(1,4)，Y~N(0,1)，且X与Y不相关，令Z=2X-Y+1, 则Z~ N(3, 15).";
- 设随机变量X 和Y 相互独立，X ∼ N（0， 9）， Y ∼ N（1， 4）， 则 Z = X − Y 服从 （ ） 分布。 A: N(−1, 5)； B: N(1, 13)； C: N(−1, 13)； D: N(1, 5).
- 设随机变量X~N(0,9),Y~N(1,4)，且X与Y相互独立，记Z=X－Y,则Z~() A: N(-1,5) B: N(1,5) C: N(-1,13) D: N(1,13)
- 设X~N(0, 1)，Y与X独立同分布，令Z=X Y，则Z服从的分布为
- 已知随机变量X, Y, Z的协方差Cov(X, Z)=2，Cov(Y, Z)=1，则 Cov(X+Y, 3Z)= A: 2 B: 3 C: 6 D: 9