设$A$是$n$阶方阵，$A^{*}$是$A$的伴随矩阵，则下面断言正确的是( ).
A: $A$可逆，当且仅当$A^{*}$可逆；
B: 若秩$(A)\leq n-1$，则秩$(A^{*})=1;$
C: $A$是$n$阶方阵，$\vert A^{*}\vert=\vert A\vert ^{n-1}$;
D: $A$可逆时，$A^{*}=\vert A\vert A^{-1}.$
A: $A$可逆，当且仅当$A^{*}$可逆；
B: 若秩$(A)\leq n-1$，则秩$(A^{*})=1;$
C: $A$是$n$阶方阵，$\vert A^{*}\vert=\vert A\vert ^{n-1}$;
D: $A$可逆时，$A^{*}=\vert A\vert A^{-1}.$
举一反三
- 设$A,B$是$n$阶方阵，则下面等式成立的是（ ）。 A: $\vert A+B\vert=\vert A\vert+\vert B\vert$; B: $\vert AB\vert=\vert A\vert \cdot \vert B\vert$; C: $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$; D: $(A+B)^{-1}=B^{-1}+A^{-1}$.
- 设$A$是$m\times n$矩阵,$B$是$n\times m$矩阵，则（ ）。 A: 当$m>n$时，$\vert AB\vert\not=0$; B: 当$m>n$时，$\vert AB\vert=0$; C: 当$n>m$时，$\vert AB\vert\not=0$; D: 当$n>m$时，$\vert AB\vert=0$。
- (5). 设随机变量 \( X \) 满足等式 \( P\{\vert X-EX\vert \ge 2\}=1/16 \)，则必有()。
- 设`A`为`n`阶方阵，`A^*`是矩阵`A`对应的伴随矩阵，若`A`的秩为`n-1`，则`A^*`的秩为( ) A: `n` B: `n-1` C: `1` D: `0`
- 设`A`为`n`阶方阵，`\A^**`是矩阵`A`对应的伴随矩阵，若R(`\A^**`)=1`，则A的秩为( ) A: `n` B: `n-1` C: 小于`n`皆可 D: 小于`n-1`