设方程F（x-z，y-z）=0确定了函数z=z（x，y），F（u，v）具有连续偏导数，且F′u+F′u≠0，则（）
A: 0
B: 1
C: -1
D: z
A: 0
B: 1
C: -1
D: z
B
举一反三
- 设z＝f（u），而u＝u（x，y）满足u＝y＋xφ（u）。若f和φ有连续导数，u存在偏导数，且xφ′（u）≠1，证明：∂z/∂x＝φ（u）∂z/∂y。
- 设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,则=(). A: 0 B: -1 C: 2 D: 1
- 设方程F(x+z,xy,z)=0确定了隐函数z=z(x,y),其中F具有连续一阶偏导数,求δz/...
- 设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，z=f（x，xy），则∂2z/∂x∂y=______．
- 设函数z＝z（x，y）由方程F（y/x，z/x）＝0确定，其中F为可微函数，且F<sub>2</sub>′≠0，则x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（）。 A: x B: z C: －x D: －z
内容
- 0
设z=z(x,y), y=y(x,z), x=x(y,z)都是由方程 F (x,y,z)=0确定的具有一阶连续偏导数的二元函数，则[img=102x47]18036fdb6dacf56.png[/img]
- 1
设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝____。
- 2
设函数u=u(x，y，z)由方程F(u2-x2，u2-y2，u2-z2)=0所确定，则=（）。设函数u=u(x，y，z)由方程F(u2-x2，u2-y2，u2-z2)=0所确定，则=（）。
- 3
设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，则x’y·y’z·z’x=______．
- 4
设z=xy+x^2F(u),u=y/x,F(u)可导,证明x(偏z/偏x)+y(偏z/偏y)=2z