证明线性算符属于同一本征值的本征函数的任意线性组合仍然是属于这一 本征值的本征函数。
举一反三
- 厄密算符属于不同本征值的本征函数（）
- 线性厄米算符的性质是：（1）线性厄米算符的本征值必为 ______ ；（2）线性厄米算符的属于不同本征值的本征函数，彼此 ______ 。
- 已知 [tex=7.214x1.571]lTBA3HuHX5a9xyqW8YMuToOtAkUHpKQLN6qM20mTcrZdU3dhJWTG6tLY60blXvzXrtkg80CJx133Dp5PTcSHdw==[/tex], 证明[tex=0.714x1.214]hEHZwhVlHPnf9D4udzi0EA==[/tex]是算符[tex=0.714x1.286]xW3zEJXRVIvyJTzoKB09nA==[/tex] 属于本征值[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的本征函数, 则 [tex=1.429x1.5]LyFPdTwj6y/0ydGGOFEV0lRsegwj2KGrb9vQvVcQj9o=[/tex]是算符[tex=0.714x1.286]xW3zEJXRVIvyJTzoKB09nA==[/tex]属于本征值[tex=1.929x1.143]WTaWbsx9tW9EkFbWAJAihA==[/tex]的本征函数, [tex=1.429x1.5]92flg6noXQx/HNiZmxSe8OCDh4lntdPVM8KwunbK0MA=[/tex] 是算符 [tex=0.714x1.286]xW3zEJXRVIvyJTzoKB09nA==[/tex]属于本征值 [tex=1.929x1.143]rSccx/ptTgGz4CGtzzuNNA==[/tex]的本 征函数。
- 若[tex=0.714x1.214]hEHZwhVlHPnf9D4udzi0EA==[/tex] 是线性算符[tex=0.786x1.286]E65NehsK/OjQssrXhuIZpg==[/tex]的本征函数, 则 [tex=1.214x1.214]t6zaqXMIi/ZfwZo+5bSZgw==[/tex]（ a为常数）是算符[tex=0.786x1.286]E65NehsK/OjQssrXhuIZpg==[/tex] 属于同一本征 值的本征函数。
- 力学量算符对应于本征值为的本征函数