讨论函数f(x)=绝对值x/x.当x无限趋近于0时的极限
x->0+,f(x)=x/x=1;x->0-.f(x)=-x/x=-1;因为f(0+)!=f(0-)所以f(x)无限趋近于0时的极限不存在
举一反三
- 证明:y=kx+b为y=f(x)的渐近线的充要条件是:k等于当x趋近无穷时f(x)/x的极限,b等于当x趋近于无穷时f(x)-kx
- 【单选题】若A=2不是函数y=f(x)在自变量x趋近于正+∞时的极限,则()。 A. 该函数当x趋近于+∞时无极限 B. 该函数当x趋近于+∞时有极限 C. 该函数当x趋近于+∞时极限可能存在也可能不存在 D. 已上均不正确
- limf(x)=A是x趋近于x0时,函数f(x)-A为无穷小量的什么条件(x趋近x0)
- 设F（X）在X=0附近有定义,且满足F（X）的绝对值＜等于X*X.证明：F（X）在X=0处可导,且F‘（X）=0
- 当x趋近于0时，函数f(x)=xsinx的极限等于 A: 1 B: 不存在 C: 0 D: -1
内容
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函数f(x)在点x0处连续的充要条件是当x趋近于x0时（）? f(x)有极限|f(x)是无穷小量|f(x)的左右极限都存在|f(x)-f(x0)是无穷小量
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当x趋近于0,sint/x的极限选择
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【多选题】关于函数f(x)=arctanx的极限,说法正确的是()。 A. 当x 时，函数f(x)=arctanx的极限为 . B. 当x 时，函数f(x)=arctanx的极限为 . C. 当x 时，函数f(x)=arctanx的极限为 . D. 当x 时，函数f(x)=arctanx的极限不存在.
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【判断题】函数f(x)当x 时,左右极限都存在,则函数f(x)的极限存在。 ()
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在自变量X的一定变化趋向下（X趋近于∞）,如果F（X）和G（X）的极限存在,且G（X）不等于0,那么F（X）/G（X）在X趋近于∞也存在极限吗?