limf(x)=A是x趋近于x0时,函数f(x)-A为无穷小量的什么条件(x趋近x0)
充要条件
举一反三
- 函数f(x)在点x0处连续的充要条件是当x趋近于x0时（）? f(x)有极限|f(x)是无穷小量|f(x)的左右极限都存在|f(x)-f(x0)是无穷小量
- 设f(x)对一切x1，x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，f(x)在x=0连续．设x0≠0为任意实数，则 A: limf(x)不存在． B: limf(x)存在，但f(x)在x0不连续． C: f(x)在x0连续． D: f(x)在x0的连续性不确定．
- 设函数f(x)在点x0连续,且limf(x)/x-x0=4,则f(x0)=x→x0
- 设f′（x）为f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，如果f（x）同时满足下列条件：①存在x0，使f″（x0）=0；②存在ɛ>0，使f′（x）在区间（x0-ɛ，x0）单调递增，在区间（x0，x0+ɛ）单调递减．则称x0为f（x）的“上趋拐点”；
- 已知函数y=f（x）在x0处的导数f’（x0）=2，则当△x→0时，f（x）在x0处的微分dy是（）。 A: 与△x等价的无穷小量 B: 比△x高阶的无穷小量 C: 比△x低阶的无穷小量 D: 与△x同阶而非等价的无穷小量
内容
- 0
【单选题】函数f(x)在点x=x0处连续且取得极大值,则f(x)在x=x0处必有()。 A. f’(x0)=0 B. f’’(x0)<0 C. f(x0)=0且f’(x0)<0 D. f’(x0)=0或不存在
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已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）． A: f（x0）是f（x）的极大值 B: f（x0）是f（x）的极小值 C: （x0（x0））是曲线y=f（x）的拐点 D: f（x0）不是f（x）的极值，（x0（x0））也不是曲线y=f（x）的拐点
- 2
若limf(x)=a>0,证明在x0的某一个去心领域内f(x)>0
- 3
函数f(x)在x=x0处连续，x0为f(x)的极值点，则必有()。 A: f’(x0)=0 B: f’(x0)不等于0 C: f’(x0)不存在 D: f’(x0)=0或不存在
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设函数f(x)在[a，b]上连续，且F"(x)=f(x)，有一点x0∈(a，b)使f(x0)=0，且当a≤x≤x0时，f(x)＞0；当x0＜x≤b时，f(x)＜0，则f(x)与x=a，x=b，x轴围成的平面图形的面积为 A: 2F(x0)-F(b)-F(a) B: F(b)-F(a) C: -F(b)-F(a) D: F(a)-F(b)