给定方程[tex=6.929x1.286]YaQNs/IM4RBMwfXCYT3wocc5Au5c3Ox+DHBE2DNRPSc=[/tex]，试用Newton法求出该方程的所有实根，精确到4位有效数字。

2022-07-23

给定方程[tex=6.929x1.286]YaQNs/IM4RBMwfXCYT3wocc5Au5c3Ox+DHBE2DNRPSc=[/tex]，试用Newton法求出该方程的所有实根，精确到4位有效数字。

答案：

【解题分析】本题考查了Newton方法求非线性方程根。【解题过程】[tex=16.357x1.286]EEAZE+bPcgUzsZatf5ZCsZokhmnjha4MU1XRnnwlZk6nRhsA3kaSiu8v7pxOSLgb[/tex][tex=12.714x2.357]nOJBJucVwlQuHq02hM9TspoR/ToPZewfGyrAlrPJK4EfLXq+SKFFOVVoJH6+jrB3glsyWNyChokrl8OWYpl9Lg==[/tex]当[tex=3.857x2.214]2G8kAtXI62WndNDNqlglyUOOQYOVDmBImzJ8m7ZC2QY=[/tex]时，[tex=3.929x1.286]2WRk5S3skabY8y+eAZX4bDfAy8q+o3Ywy+ElCXAW34Q=[/tex]；当[tex=3.857x2.214]fxyNb4TbCgvW7cB3ZGwsBCQ0IQG6sO3TmIJWq+osVyA=[/tex]时，[tex=3.929x1.286]yF7pvVInh0eInoseQrSNooOIScDfazfDCPMtH7DfBOY=[/tex]。[br][/br][tex=22.929x2.357]MR8iE8IK/XVXB+o5sM8zaqGKAQoc4M+UuhWPeWv3Ir5xBO/Mp8+2JjBpKAV2o5B+QlWJjbMZqbPif2ZHwnJrZyjd3VLqmeGjq715v2j3WPOHHn7lqNEQMJryasRZX4PgrO+/xPwyNsMJiBuoNBizxRdzRUr42YmArcFixkTjzi4=[/tex][tex=17.929x2.357]wO/xrN9kX/AIFZvDCV6On+e8xC9BjmBp7u2odvBK/3QjtOHrcPv8PbiPinWKlBTuPth9Mb2GGJ3Vc6fRaQ7unJloLC2MFITlvlu96vQ+qVDxtTRnNcNaG/XUAn6fe3v7[/tex][tex=4.357x1.286]rvD/ggy3OzzmBaEHPIXqZw==[/tex]，[tex=4.357x1.286]/s0Se57ijYgs8eseLK+vWQ==[/tex]，[tex=5.143x1.286]lIUoYXAa5qFgl6Cm4aR9JA==[/tex]，[tex=12.5x1.286]SSwXlS76IAZVrJK8ZVjxr1E8DfYmvQGBlureK69Ca3Y=[/tex]方程[tex=3.714x1.286]0ZoDYEiHpPjb6Gw3Oeomrg==[/tex]有惟一实根[tex=5.786x1.286]lJJKKPrOG5ZqdwZo7VUm89a+SzaJuFcVorxtkEq3dW4=[/tex]。Newton迭代格式为[tex=11.429x9.071]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr3cuBGWqSzbJrIsncZd/VfNMaTa7wMTtmElL92+uXdliMHu1RtnnScAjbrL7OgsDsca5np+IL9hhXAtHb1MpT65M2U/AG+oO8hhUuLKR5Eq/ng+jbSwcv3Eyc8fPXlfflo4vZBPGS6Vu2yIpsdP6zF4eC5TlbItVHzUxIALco8DhUOkTq1L/aEbgWqdywhvNOfVdAaybPrfvqT7rNwgIoxnUt3RtchbABxOKyjxje5a4tkxPwRfLySpSAlgQjxlNF0aC63KY9SRhXPd1Ksmq14E=[/tex][tex=5.714x1.286]owKKG1i0umRrc1AfK1UzTPpvytw6EMlXzvKKkZQ0kqY=[/tex]取[tex=4.286x1.286]fhK0/qIbmmM4CROXzjClVA==[/tex]迭代可得[tex=5.786x1.286]e660SscyTv/7ydDLvsTrVcAZJCv1QxxogdKq22m36u8=[/tex]，[tex=6.214x1.286]JZgt0/kNITjMFCOlv10xCxUijqwrJO4tKKEGJCtlXSA=[/tex]，[tex=5.786x1.286]S1EKt0dBZHagWh8XnjTKeaffdzGuf6hBlYO9iQHriEM=[/tex]，[tex=6.786x1.286]npYV4XakTaXJPu07cqxZ62/SM5ycY+Fv8s2rsSum9WQ=[/tex]，[tex=6.786x1.286]BVrUncD5+6n4lffmzU1OcJg23i/H+caR3bz5k98CI7s=[/tex][tex=0.714x1.286]Mjp1ERIg12NQkOrp1BseMg==[/tex][tex=5.286x1.286]CfiZWFhcebm3XtqAu4IWT66B3je5DBsdiuxZ1qhn904=[/tex]

举一反三

内容

0
函数f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），则方程f′（x）=0实根的个数为（） A: 2 B: 3 C: 4 D: 5
1
在 5.4 节的房室模型中,证明方程(3)对应的齐次方程通解如 (4),(5) 式所示,说明方程的两个特征根[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex]一定是负实根.
2
令 [tex=5.286x2.5]w4Zp42THVdKRUWaWh6McXYYT5+hmuP5oUewyYwttvP5YQmoSpB8VAdR1QL77qYOj[/tex] 是实系数三次方程 [tex=6.214x1.429]WdQf/RlC+T6vYuYi+YX4MA==[/tex] 的判别式, 求证:(1) 若 [tex=2.714x1.071]kzJdFf4nPeXKhbtP01JMCg==[/tex], 则方程有 1 个实根和 2 个共轭复根;(2) 若 [tex=2.143x1.0]au1nduhIYgjkxMPZw2ynrQ==[/tex], 则方程有 3 个实根, 其中 2 个根相同;(3) 若 [tex=2.714x1.071]8c95v2LCoentTCU4dmXp6g==[/tex], 则方程有 3 个互不相等的实根.
3
下列关于同步时序电路分析步骤的排序正确的是（）：（1）根据需要画出时序图。（2）画状态转换表或转换图，给出电路功能。（3）将驱动方程代入相应触发器的特性方程，求出各触发器状态方程（组）。（4）根据逻辑电路写出各触发器的驱动方程，亦即每个触发器输入信号的函数表达式（输入方程）。（5）根据逻辑电路写出电路的输出方程。 A: （1）;（2）;（3）;（5）;（4）。 B: （4）;（5）;（3）;（2）（1）。 C: （4）;（3）;（5）;（2）;（1）。 D: （1）;（4）;（3）;（2）（5）。
4
若随机变量X在[1，6]上服从均匀分布，则方程[img=127x27]17da6b0e7a0aa4b.png[/img]有实根的概率为( )。 A: 4/5 B: 1/3 C: 1/5 D: 2/3